圆柱形和球形三维粗糙表面接触特性研究

【摘要】：宏观领域通常认为光滑平坦的机械零件表面,从微观领域观测都是凹凸不平的,这直接导致两表面在接触过程中,接触面积的真实值将远小于名义值,使得较小的面积承受过大的载荷,从而导致零件失效。为了有效提高产品使用寿命和效率,正确表征接触载荷与真实接触面积之间的关系极为重要。本论文基于分形理论建立了三维圆柱形以及球形粗糙表面的力学模型,采用W-M函数模拟了与分形维数D,形貌尺度参数G有关的圆柱形和球形粗糙表面等效轮廓;获得了圆柱形以及球形粗糙表面接触过程中的接触特性;并通过分析复原经典弹性Hertz理论的结果对其验证。针对于此,研究内容以及获得结论主要如下所示:首先,本文基于Weierstrass-Mandelbrot函数,对二维粗糙表面和三维圆柱形以及球形粗糙表面进行数值模拟与表征;探讨并分析W-M函数中各相关参数对二维以及三维表面形貌的影响。其次,本文推导了单个微凸体发生弹性,弹塑性以及完全塑性变形的存在条件;对传统的微凸体面积密度分布函数进行改进,获得圆柱形以及球形粗糙表面不同小份上各等级微凸体的面积密度分布函数;最终得到整个圆柱形和球形粗糙表面的无量纲接触载荷与无量纲真实接触面积之间的关系表达式。研究结果表明:粗糙表面中微凸体的临界变形量以及接触面积是尺度相关的,并且微凸体的变形顺序为弹性变形,弹塑性变形和完全塑性变形。圆柱形和球形粗糙表面的力学性能与微凸体的分布范围相关;当前六个等级的微凸体小于等于临界弹性等级,粗糙表面表现出近似的弹性性质,当前六个等级的微凸体大于临界弹性等级,粗糙表面呈现非弹性变形性质。最后,本文通过复原经典Hertz接触理论结果,将本文结果与Hertz理论的接触压力分布曲线等进行比较验证。研究结果表明:本文圆柱形和球形接触模型在大变形量的弹性主导变形作用下,与Hertz理论的结果最为接近。从而验证了本文所建圆柱和球接触模型的正确性。