基于二维Duffing随机共振的微弱信号检测方法与应用研究

【摘要】：微弱特征信号检测在军事、生物医学、深海深空探测等诸多领域有着广泛应用,尤其是在早期故障诊断中。为了检测到微弱信号更多的特征参数,本文采用具有随机共振和混沌两种特性的二维Duffing系统,既解决了随机共振法无法检测微弱信号幅值的问题,又规避了混沌理论在检测微弱信号频率时的缺点。首先,从理论上研究了二维Duffing系统,从系统的势阱函数、稳定解角度出发说明了系统的随机共振特性,从抑制混沌发生的方式说明了其混沌特性并研究了信号参数对二维Duffing系统混沌输出的作用效果,结果表明微小的信号参数改变对混沌特性有很大的影响;然后分别将输出信噪比和克莱莫斯逃逸速率作为该系统的度量准则分析了参数对系统随机共振效应的影响,结果表明存在最佳的参数区间使系统的随机共振效应更好,且阻尼比对系统有一定的阻碍作用。其次,根据该系统特性先研究了基于头脑风暴优化算法的二维Duffing自适应随机共振系统,实现了系统参数的自适应同步优化以及利用参数补偿的方式对高频信号的频率进行检测;然后针对微弱信号幅值检测时出现的状态误判问题,利用最大Lyapunov指数判据,先确定幅值范围,再在幅值区间内寻找混沌临界状态所对应的阈值,并给出了多个高频微弱信号频率和幅值检测的具体实现步骤;最后针对非周期信号中的冲击信号,以加权峭度作为目标函数,实现了该系统对冲击信号的检测;针对复合信号,从其含有的成分分量出发采用新的思路,实现了该系统对复合信号中成分分量的有效检测。最后,采用所研究的理论和方法对多个高频周期信号和电阻抗成像时淹没在噪声中的边界电压的频率和幅值进行了检测,并采用公开的轴承故障数据,实现了对实际的轴承内圈及外圈机械故障信号的检测。