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基于分块迭代的快速代数重建算法研究

王小璞  
【摘要】:计算机层析成像(简称CT)技术检测精度高、重建的图像具有无影像 重叠、空间分辨率和密度分辨率高、可以直接数字化处理与分析等特点,成 为近十几年发展起来的一种新的无损检测技术,广泛应用于航空、航天、机 械、船舶、公安、海关等诸多领域。 CT技术分为硬件和软件两部分。重建算法是软件部分的核心,其包括 变换方法和级数重建法等。变换方法以卷积反投影(FBP)方法最为常用, 该算法重建速度快,成像质量较好,但是其要求完全的、等间距的采样数据, 通常重建图像伪影较重。代数重建方法(ART)是级数重建法的典型形式, 其适用于不同方式的采样数据,对不完全数据也可重建图像,但是,计算量 大、重建速度慢,影响了该算法的应用范围。 本文主要针对经典 ART方法收敛速度慢的缺点,分析了影响它收敛速 度的关键因素,提出了一种基于分块迭代的快速ART方法。其基本思想是 对要重建的图像逐级分块,通过迭代使图像收敛速度逐渐加快,逼近于重建 的图像。在此方法中运用了求解投影系数矩阵的快速计算方法,并对投影数 据按相关性最小的原则进行排序。利用分块迭代的快速ART方法,对X射 线工业 CT实采投影数据进行图像重建,并与 FBP方法、经典 ART方法重 建的图像进行了比较,测试结果表明:该方法重建图像精度高,伪影轻,并 有较高的密度分辨率和空间分辨率,较经典ART方法重建速度快。 在图像重建中,投影数据的采集方式、实际物体的模型参数、重建图 像的大小等,都对重建图像的质量有一定影响。针对上述因素,本文在带噪 声投影数据处理、不完全数据重建、投影数据插值、低分辨率数据重建高分 辨率图像等方面进行了一系列改进试验。数值试验结果表明,相应重建图像 的空间分辨率和密度分辨率得到不同程度的改善。 本文研究结果应用于国产工业CT机专用成像软件,对研制国产高分辨 率工业CT机及其成像软件有重要意义。


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