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粘弹性输流管道的动力特性和稳定性分析

张战午  
【摘要】: 本文研究了粘弹性输流管道的动力特性和动力稳定性问题。主要内容有: (1)从输流管道的流体微元和管道微元出发,通过分析微元体的受力状况,建立了粘弹性地基上粘弹性输流管道的振动微分方程,然后引入无量纲量并假设主振动为时间的指数函数与振型函数乘积的形式,将输流管道的振动微分方程转化为无量纲振型方程。在此基础上,采用改进有限差分法,计算了Kelvin地基上悬臂输流弹性管道和三参量固体简支输流管道的动力特性和稳定性问题,并分析了无量纲延滞时间H、地基与管道的刚度比α以及质量比β对管道无量纲自振频率ω和临界流速u关系曲线的影响。 (2)对于输流曲管,本文从变质量体系的Hamilton原理出发,建立起粘弹性输流曲管的振动微分方程。在此基础上,运用归一化幂级数解法,得到包含质量比、临界流速、粘弹性材料特性的特征方程组,主要讨论了无量纲延滞时间H对复频率实部和虚部以及管道发散临界流速的影响。 (3)在(1)、(2)研究的基础上,分析了输送振荡流粘弹性管道的动力稳定性问题,给出了(μ,ω)参平面上无量纲延滞时间H、无量纲刚度比α以及无量纲流速u对管道动力不稳定区的影响曲线图。


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