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双线性系统最优控制算法的研究

许东霞  
【摘要】:本文系统研究了一般形式的双线性连续系统和离散系统的最优控制问题。 双线性系统是形式上最简单,并且最接近于线性系统的一类非线性系统。它可 以很自然地描述工业生产、生态、生物、社会经济等过程中的许多对象,并且能够 在稳态工作点的一个较大领域内描述一大类严重非线性系统的动态特性,由于双线 性项的存在使得描述精度优于传统的线性模型近似。目前双线性系统控制理论的许 多研究成果多是针对某些特殊结构形式的双线性系统(如严格双线性系统、状态变 量齐次双线性系统、输入齐次双线性系统)分析研究获得的,而对于一般形式的双 线性系统控制的有效结果还不多。另外,由于这些结果大多是迭代算法,计算时间 长,难于在线应用。因此,这些控制方法在实际应用时可能会遇到这样或那样的限 制。 本文的主要工作就是在已有研究成果的基础上,针对一般形式的双线性系统分 别进行连续系统和离散系统的最优控制研究。首先对双线性连续系统的最优稳定控 制律进行了讨论,使用了一种新方法,并与Denese法进行了对比,通过仿真算例 西安理工大学硕士学位论文 说明了新方法的优越性:接着对双线性离散系统最优控制问题进行研究,提出了两 级算法,对算法的收敛性给出了证明,并用仿真算例验证了该算法的有效性;在此 基础上,用HoPfield神经网络方法对一般形式的双线性离散系统最优控制进行研 究,有效地克服了传统动态规划计算方法所存在的“维数灾”问题;最后对双线性 系统有待研究的卜作进行了展望。 关键词:双线性系统,最优控制,动态规划,H叩field神经网络


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