同位网格下平面二维水沙数学模型的研究

【摘要】： 随着计算机技术的飞速发展,人们在研究河流泥沙问题时,越来越多的采用了数学模型,研究对象也由一维问题逐步发展到二维以及三维问题。同位网格有限体积数值方法作为一种新兴的、先进的数值方法近年来逐渐被应用于水力学及河流动力学领域中。本文在广泛研究现有各类水沙数学模型的基础之上,将同位网格系统引入到平面二维水沙数学模型中,构建基于同位网格系统的曲线坐标系下平面二维水沙数学模型。 对国内外水沙数学模型和主要数值计算方法的研究现状、水沙数值模拟的发展方向、目前存在的主要技术难点作了较系统的阐述,在此基础上针对同位网格系统提出了本文的主要工作内容。 针对天然河道岸线曲折和流动区域不规则的特点,采用贴体坐标变换技术,将不规则的物理区域转化到规则的计算区域,生成平面二维的曲线网格。对直角坐标系下平面二维水沙运动的控制方程进行了坐标变换,将控制方程变换成为曲线坐标系下的形式。采用同位网格布置变量,将所有计算变量布置于同一控制体积内,离散方程形式统一。详细描述了同位网格中引入水位与速度耦合关系的SIMPLE方法及非正交曲线坐标系中同位网格的实施方法。同时,对模拟计算中的几个关键问题提出了相应的处理方法,如采用“冻结”法和虚拟水深来处理河道动边界问题等。采用Fortran语言编制同位网格下平面二维水沙数学模型的计算程序。 采用渐扩型矩形水槽水流泥沙实验资料对数学模型模型进行了的检验,数值模拟结果与实测结果吻合得较好,基本能反映渐扩型矩形水槽内水流泥沙运动的基本规律,模型可靠。