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NURBS曲线整体光顺逼近算法研究与应用

兰浩  
【摘要】: 非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)曲线光顺逼近技术作为曲线曲面造型技术的一个研究分支,其应用领域十分广泛,对NURBS曲线光顺和逼近进行研究具有十分重要的理论和实用价值。 首先,本文构建了一种NURBS曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个将逼近项和光顺项统一化的目标函数;采用循环判断和二分查找法相结合的方式动态地求解出NURBS曲线的各个参数,从而获得满足精度要求且具有很好光顺度的NURBS曲线。该算法物理意义明确、结构规整且具有较高的优化求解速率。 其次,采用非线性优化方法对拟合曲线权因子进行了优化。采用了一种基于精英保留策略的遗传算法;编制了该算法实现程序,并通过实例验证了该算法具有较高的求解效率;然后将该算法应用到NURBS曲线整体光顺逼近算法之中对权因子进行优化,从而使整体光顺逼近算法具有更好的光顺逼近效果。 再次,对整体光顺逼近算法进行了编程实现,并对拟合曲线进行了可视化检验、分析。采用VC++6.0软件对本文算法原理进行了编程实现;将该程序结合UG API函数等工具在UG NX4.0系统中开发了NURBS曲线拟合模块;在UG可视化环境中,使用UG工具对拟合曲线的逼近精度和光顺度进行了检验和分析,通过实例验证了本文算法拟合出的NURBS曲线具有很好的逼近精度、光顺度。 最后,在UG NX4.0系统中开发了集成本文算法的压缩机叶片及叶根的参数化建模模块。该模块的叶片截面线拟合部分采用了本文的NURBS曲线整体光顺逼近算法;模块兼有型值点文件数据压缩和格式转换的前处理功能;通过曲面检验工具证明了由该模块生成的叶片模型具有较高的曲面质量,从而提高了叶片的空气动力学性能和机械性能。


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