动态规划研究及其在电力市场动态分区定价问题中的应用

【摘要】： 电力市场中的分区定价问题是电网研究热点之一。分区定价的目标是寻找一种能够改善系统阻塞状况的最佳分区方式,即在消除电网阻塞的情况下,既保证经济性又保证公平性。由于该问题属于复杂非线性多约束的组合优化问题,寻找良好的问题结构模型以及有效的求解算法成为了求解这类问题的关键。 在研究过程中,本文通过对动态规划相关算法的研究,分别提出了求解一类不定期决策过程最短路径以及邮路问题的动态规划算法体系,以及适用于库存决策的关键路径策略。在此基础上,实现了该问题在邮路问题上的有效映射,成功将动态规划算法应用于电力市场动态分区定价问题的求解。主要工作包括以下内容： 针对基于不定期决策过程的段数不定线路网UCN (Uncertain Column Network),在动态规划的基础上,提出了SPUCN算法(Shortest Path Problem of Uncertain Column Network),通过对UCN模型进行分析转换,建立起能够以动态规划基本方程进行分析求解的理想模型,对该模型进行动态规划的后向分析求解。对算法的正确性和理论性进行了证明,最后通过实例验证了算法的有效性。 以无向中国邮递员问题为基础,提出了一个新的搜索算法CMDPA (Chinese Mailman Decision Process Algorithm),首次实现了中国邮递员问题的动态规划求解。针对中国邮递员问题不能直接应用于决策思想,提出了弧点转换算法CEPA (Convert Edge to Point Algorithm),使邮递员问题模型能够适用于决策的模型。对于求解可应用于决策的邮递员问题模型,提出了多阶段决策过程模型转换算法MDPMCA (Multistep Decision Process Model Convert Algorithm),使该模型符合多阶段决策过程需求,可适用于CMDPA算法求解中国邮递员问题。给出了算法的正确性和理论性证明,并对最优性原理在中国邮递员问题上作了一定扩展。 采用动态规划决策思想,针对一类多投递员中国邮路问题,建立了一套算法体系。在动态规划的基础上,提出了搜索算法KMDPA (K Postmen Decision Process Algorithm),首次实现了该类问题的动态规划模型求解。并对该算法体系的理论性和有效性做出了证明。 在F(固有资金)有限型随机性EOQ模型基础上,提出了一种基于关键路径的存贮策略,首次实现了一类随机性EOQ模型的关键路径思想求解。针对该类模型不能直接应用于图论策略,通过FSM构建算法BFA(Build FSM Algorithm),建立了该问题适用于图论的模型。针对这一模型,进一步提出了PERT生成算法BPA(Build PERT Algorithm),转换所得模型符合关键路径求解需求。在此基础上,可用关键路径存贮策略求解该类模型。通过实例验证了该策略的有效性,并对相关算法的理论性做出了证明。 研究一类移动对象在进行马氏随机移动过程中的空间特征分析以及逼近问题研究。首先运用数学推理方式获得时空网络马氏随机模型的一种状态转移函数；定义时空网络为移动对象及其移动轨迹形成的三维空间,建立马氏随机过程的距离空间,证明了相应环境下的不动点理论；通过分析和扩展状态转移函数得到距离空间的自映射算子,从原节点映射到目标节点,达到对象的移动,并对此进行了理论证明和仿真实验验证；在上述基础上从应用层面出发,尝试性地进行了移动对象的空间粒度分解,利用不动点映射更好地定位移动对象,实时满足移动对象的需求,相关实验进一步验证了空间分析的可行性和有效性。 在输电网基础上,针对电网阻塞通常只频繁发生于某些区域之间,而这些区域的内部出现阻塞的机会很少的情况下,在上述章节工作基础上,发展出了基于动态规划算法的分区定价的价格机制。模拟一类离散随机约束下的实时环境,在避免阻塞影响的基础上,合理地进行动态分区,使得区域定价费用总和最小。仿真测试与对比实验证明了提出算法的高效性。