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混合流体Rayleigh-Bénard对流的线性稳定性分析及缺陷控制研究

田飞飞  
【摘要】: Rayleigh-Benard对流系统是指在一个封闭的腔体内,其上表面温度恒定,下表面加热,从而形成温度差导致腔体内流体运动的流动现象。混合流体Rayleigh-Benard对流由于在对流发生点近旁就会产生时间依赖的动力学行为,提供了一个非常理想的研究稳定性、分岔、复杂时空演化、耗散波以及湍流的非线性非平衡系统。 本文采用扰动方法对混合流体的Rayleigh-Benard对流进行了线性稳定性研究。基于模态分析,从流体力学扰动方程组出发,推导出了特征方程。在自由和固壁两类边界条件下,求解了特征方程,得到了对流发生的临界瑞利数,临界波数及临界频率;分析了临界瑞利数及临界频率对分离比及普朗特数的依赖关系。 应用流体通用计算软件的高级开发功能,实现了对对流无量纲控制方程的模拟计算。获得了空间扩展行波,局部化行波,对传波等对流斑图,分析了其时空演化特性。 数值模拟也获得了含缺陷的行波对流状态,分析了其时空结构。分别利用边界加热法和边界降温法,消除了发生在对流腔中部的时空缺陷,初步实现了对缺陷的控制。但是对边界附近的对流扰动大,更为精细的控制方法还有待于进一步探究。


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