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典型复杂网络的最短路径统计特性分析

何晓涛  
【摘要】:复杂网络(Complex Network)由大量节点和节点之间复杂关系构成,它能够反映真实世界网络结构特性。现实世界中很多系统都呈现复杂网络结构,如交通运输网络、人际关系网络、万维网和神经网络等等。我们经常需要求解万维网中的最小路由,运输网络中的最短路径这些问题,以便能够在最短的时间内或最小的花费到达目的地。因此对复杂网络最短路径统计特性的研究具有重要的现实意义。 本文主要研究典型复杂网络中小世界网络和无标度网络的最短路径特性,并将其引入到城市公共交通网络领域中。本文首先根据现实问题提出求解最短路径、次短路径及第K短路径的MRNN算法,并用计算机实现,给出该算法与其它最短路径算法的各种性能比较结果;接下来对小世界网络和无标度网络进行建模,研究网络参数对平均路径长度的影响规律;之后用最短路径算法求解网络的最短路径、次短路径,分析两种网络的最短路径统计特性;最后描述小世界网络特性和无标度网络特性在现实生活中的应用。


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