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投影C~(*-)签名体制的安全性分析

龚焘  
【摘要】:随着量子技术的迅速发展,传统的公钥密码的发展受到了严峻的挑战,设计可以抵抗量子计算机的公钥密码算法成为当前密码学研究的迫切任务。多变量公钥密码目前是被认为可以抵抗量子计算机攻击的后量子密码算法之一,它的安全性是基于有限域上求解多元多项式方程组的NP-困难问题。此外,多变量公钥密码的密钥的存储空间和计算效率比传统的公钥密码有明显的优势。 Sflash是多变量公钥密码的一种签名方案,它是配上具体参数的C~(*-)签名体制。在2007年,Dubois等人用差分攻击的方法成功的攻击了Sflash签名方案,Ding等人在2008年提出了C~(*-)的改进方案,即投影C~(*-)签名体制。后来袁峰提出了一种代数方法攻击了弱密钥情况下的投影C~(*-)签名体制。 本文主要研究了投影C~(*-)签名体制的安全性分析,提出一种新的核-恢复攻击方案,主要是针对袁峰改进后的投影C~(*-)签名体制的核-恢复攻击方案。最后,指出这个方法也适用于原先Ding提出的投影C~(*-)签名体制,并且比袁峰提出弱密钥的攻击方案有优势,它可以攻击所有的实际参数。而弱密钥方案在密钥S的仿射向量的前n-s个分量为零的情况下,可以有效恢复密钥。


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