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基于压缩感知的GPS信号捕获算法研究

郭晓彤  
【摘要】:近年来,卫星导航技术被越来越广泛地应用到现代生活的各个领域。全球定位导航系统GPS(Global Positioning System)的应用更是普遍。GPS主要是由空间星座、地面监控和用户设备三个部分组成。作为用户设备端,GPS接收机的设计尤为关键,其中,基带数字信号处理中信号捕获的速度和质量直接影响着后续模块的进行,故信号捕获的算法显得更加重要。由于模数转换的需要及奈奎斯特定理的限制,传统的GPS接收机都是在射频前端对信号进行高速采样,再经模数转换成中频数字信号传给基带处理模块进行捕获,这就产生了采样速率高、数据处理量大的问题,对射频模块及基带处理模块的硬件实现提出了很高的要求,也成为了GPS捕获方法研究的一个瓶颈。压缩感知(Compressive Sensing)理论提出了一种新的信号处理思想,其利用信号的稀疏性,可大幅度地降低信号的采样率,把采样和压缩的过程合二为一,大大地提高了信号处理的效率。因此,压缩感知的理论思想在雷达探测、无线通信、生物传感等多个领域受到了高度关注。同时,它也解决了采样速度高、存储数据量大等问题,使GPS接收机的捕获算法有了不同的处理过程。基于以上两方面的内容,本文研究了GPS信号的特性、传统的捕获算法以及压缩感知的理论知识,将压缩感知应用到GPS的信号捕获中。这种理念基于GPS信号的稀疏性,不再根据信号的波形进行捕获,可突破奈奎斯特定理的限定,进行低速采样压缩,再进行捕获。在对GPS信号进行观测和重构时,研究了两种不同的算法,一种是利用随机高斯矩阵作为观测矩阵,通过正交匹配追踪算法将信号重构出来进行捕获;另一种则是利用确定性矩阵作为观测矩阵,进行两个阶段的检测,其中都需用到Walsh-Hadamard矩阵,对其进行Walsh-Hadamard变换,最终实现GPS信号捕获。通过MATLAB仿真出这两种捕获,可以看出确定性压缩感知捕获算法更加地稳定。针对确定性压缩感知捕获算法和传统捕获方法,从相关器的使用数量、检测概率以及计算复杂度三个方面进行对比。分析可得:基于确定性矩阵压缩感知的GPS信号捕获算法具有较大的优势。随后提出改进的方向,以便更好地将压缩感知用于GPS信号捕获。


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