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电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计

赵玉磊  
【摘要】:电容层析成像(Electrical Capacitance Tomogyraphy)主要用于两相流和多相流的可视化测量。该技术根据测量得到的电容数据来重建被测物场中的介质分布。因具有非侵入、无辐射、低成本、可视化、便于安装与维护等优点,ECT被认为是一种具有广阔应用前景的检测技术。ECT技术是否能够成功应用,在很大程度上取决于图像重建算法的性能。本文首先对ECT传感器的敏感场模型与计算方法、“软场”特性机理及其影响进行较为深入的研究;在此基础上,为了弥补“软场”特性对图像重建的消极影响,提出两种新的图像重建算法,即DPSCO与ECT-CS图像重建算法,并对经典的Landweber法进行改进,以解决其半收敛问题;最后,设计一套ECT半物理仿真平台。主要完成以下工作内容:(1)阐述ECT系统的原理,对经典图像重建算法进行推导、分析与仿真,总结出经典算法的普遍症结,并解决Landweber方法的半收敛问题。首先,对ECT系统的组成结构与工作原理进行详细论述,并分析ECT技术在数学上的理论依据。其次,对灵敏度分布——这一在反问题求解中涉及到的关键因素进行深入分析。再次,对5种经典的图像重建算法(线性反投影法、Tikhonov正则化法、Landweber法、Newton-Raphson法,以及共轭梯度法)进行分析推导,对其优缺点进行总结,给出了仿真结果,并指出经典算法存在的普遍症结。此外,针对Landweber法的半定收敛性问题,对导致该问题的数学原因进行分析,构造一种压缩算子以实现Landweber法的稳定收敛,通过实验验证了改进后的Landweber法的收敛稳定性。(2)针对图像重建的重要先验条件(即灵敏度分布)的求解问题,基于有限单元法,通过建立ECT静电场电位分布的计算模型,得到灵敏度分布的数值解。在有限元法的意义下,描述灵敏度分布的计算过程,并给出其图形化的计算结果。(3)针对图像重建精度受“软场”特性制约的问题,基于粒子群优化原理,提出双粒子群协同优化的图像重建算法,并将其命名为DPSCO算法。首先,探究ECT“软场”特性的产生机理,并描述其物理表现,进而分析得到“软场”特性对图像重建的影响途径。在此基础上,提出DPSCO算法。在该算法中采用最小二乘支持向量机对图像样本进行训练,得到一个用以描述“软场”特性影响程度的先验条件。基于该先验条件构造粒子群优化的适应度函数,进而来补偿“软场”特性对图像重建的影响。同时,由于标准粒子群优化算法用于ECT图像重建中表现出早熟收敛,针对该问题,引入描述种群竞争的Lotka-Volterra方程,并设计双粒子群的竞争策略,从而使得粒子群具有更强的全局收敛性。最后,通过仿真实验证明,DPSCO算法能够弥补“软场”特性对重建图像精度的影响,虽然在计算时间上付出了一定的代价,然而,与LBP、Landweber和Newton-Raphson法相比,该算法可将重建图像的精提高200%~50%,并且比标准粒子群优化方法更易于收敛到全局最优。(4)针对经典算法的普遍症结,特别是对复杂流型的图像重建精度较低的问题,基于压缩感知理论,提出ECT-CS图像重建算法。该算法通过对两相流的流型进行合理分类,并针对每类流型建立一个样本子集,由所有样本集组成介电常数分布向量的完备或过完备空间,从而实现对任意介电常数分布向量的稀疏分解。利用压缩感知的理论框架及其成熟的信号重构算法,将图像重建转换为凸优化问题。同时,考虑图像重建结果因“软场”特性而产生的偏差,并对介电常数分布信号中的离散相分量进行单独求解,进而实现对“软场”特性影响的补偿。最后,通过仿真实验证明,与经典算法相比,ECT-CS算法能够将重建图像的精度提高60%以上,可满足高精度非实时检测的需要。(5)为了在一个平台上不仅能够对图像重建算法进行验证,还能兼顾电容传感器的研究与设计,引入半物理仿真的方法,设计开发一套ECT半物理仿真实验系统。利用LabVIEW平台,将传感器和数据采集单元设计为虚拟仪器,并借助MATLAB完成电容传感器的虚拟测量,给出了该虚拟仪器的设计结果及其图形化的实现方法。同时,利用基于DSP的嵌入式处理系统对图像重建单元进行物理实现,并给出了DSP系统各主要模块的硬件原理与软件实现过程。


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