T-S模糊系统的非PDC动态输出反馈控制和分布式H_∞滤波研究

【摘要】：T-S模糊模型作为一种万能逼近器,在一个紧集内,可以任意精度逼近非线性系统。根据它的模型特点:模糊规则后件部分为线性动态系统,则可以利用成熟的、系统化的线性系统理论来研究复杂的非线性系统。并行分布补偿(PDC)方法是根据被控系统的“如果-则”模糊规则来设计相应的控制器,使得控制前件部分与被控系统规则保持一致,对系统的控制综合问题得到一种系统化方法,取得了丰硕的成果。然而,PDC设计方法中有一个隐含假设,即模糊规则前件变量是可测量的,在已有成果中,前件变量往往选取为系统状态变量或者输出变量,并且前者应用到的非线性系统范围更广,这时,利用传统的PDC方法来研究状态不可测的非线性系统是不合理的,有一定的局限性。因此,在系统状态不可测量情况下,本文利用非PDC方法分别得到了单传感器下分数阶T-S模糊系统的动态输出反馈控制和无线传感器网络(WSNs)环境下的分布式H_∞滤波算法,这些算法设计更加合理,应用范围更加广泛,灵活度更高。并且在本文中,考虑了分数阶系统在随机跳变因素下的随机稳定性问题。以及考虑了网络化系统中经常出现的数据丢包、饱和、噪声、拓扑切换、Sigma-Delta量化器等一些因素下的分布式滤波问题。综合上述问题,本文取得的研究成果具体内容如下:1.针对阶次为0α1的分数阶T-S模糊系统,在“如果-则”模糊规则的前件变量不可测量的情况下,设计了一种基于观测器的非PDC动态输出反馈控制器,并且构造一个模糊规则相关的非二次型Lyapunov函数对设计的非PDC动态输出反馈控制器进行分析,其中,观测器、控制器及模糊Lyapunov函数的设计都依赖于估计的前件变量信息。假设在一个给定的紧集中,隶属函数的导数可以表示为一类加权和的形式,消除了事先已知满足一簇线性矩阵不等式约束条件的隶属函数导数界限的困难。利用矩阵的奇异值分解方法,对这类前件变量不可测的分数阶T-S模糊系统,以严格线性矩阵不等式(LMIs)的形式,得到了新的保守性较小的局部渐近稳定的充分条件。2.针对一类带有随机跳变因素的分数阶非线性混沌系统,建立含有马尔可夫跳变的分数阶T-S模糊模型,通过非PDC方法,在部分匹配前件策略下,设计与模态相关的非脆弱动态输出反馈模糊控制器。在测量信息传输过程中出现乘性的随机噪声情况下,基于矩阵奇异值分解方法和隶属函数形态相关的分析方法,得到了保守性较小的分数阶闭环系统鲁棒随机渐近稳定的充分条件。3.针对一类服从任意分布的随机跳变分数阶非线性系统,建立了含有半马尔可夫跳变的T-S模糊模型,在不完全匹配前件策略下,设计了基于估计前件变量的非PDC动态输出反馈控制器,增加设计的合理性和灵活度。同时,考虑了系统运行中发生的执行器饱和现象。首次构造了线积分模糊Lyapunov函数来分析分数阶系统的随机渐近稳定性,避免了一般模糊Lyapunov函数对隶属函数导数上界的需求。为了降低不完全匹配前件策略的保守性,引入松弛矩阵,得到了LMIs形式下依赖于隶属函数局部信息的系统随机渐近稳定充分条件。4.在WSNs存在随机数据丢包和乘性噪声情况下,研究了一类前件变量不可测的离散时间T-S模糊系统的基于Sigma-Delta量化器的分布式H_∞滤波问题。利用非PDC方法,设计了一种新型的依赖于估计前件变量的分布式滤波器,得到一簇与模糊规则相关的双下标滤波增益。同时,不可测前件变量作为不确定项,构造一个不确定分布式滤波误差系统,提出分布式鲁棒滤波方法进行处理。与传统的对数量化器相比,在WSNs,利用Sigma-Delta动态量化器对测量输出信息进行量化,仅需有限的量化比特数,并且消除了静态误差。通过构造模糊Lyapunov函数,得到了保守性较小的系统均方稳定条件,并且满足预先给定的H_∞性能指标。最后,求解满足一族线性矩阵不等式约束条件的凸优化问题,得到滤波增益参数。5.在WSNs拓扑结构切换的环境下,研究了一类具有不可测前件变量的T-S模糊系统的随机有限时间分布式H_∞滤波问题。考虑了网络中不可避免的传感器饱和和测量信息丢失两种因素,分别用相互独立的伯努利过程对其进行描述,并且假定两者的发生概率不确定,但范数有界。通过应用非PDC方法,构造了一个新的基于估计前件变量的切换型分布式滤波器来实现节点之间滤波信息共享和测量信息共享。进而,提出了一个分布式的鲁棒滤波方法,处理含有未知前件变量的不确定性。构建一个模态依赖的模糊Lyapunov函数,得到了LMIs形式的保守性小的充分条件,使得分布式滤波误差系统是随机有限时间有界的,并且在有界干扰情况下实现修正的H_∞性能指标。通过求解满足一族线性矩阵不等式约束条件的凸优化问题,得到了滤波器增益参数和拓扑切换信号的平均滞留时间。