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密码学中信息理论安全的研究

刘胜利  
【摘要】: 目前的密钥系统无论是单钥体制还是公钥体制都建立在计算安全的模型上。原 则上讲,利用穷举密钥法总可以将上述的密码系统逐个攻破。本文的研究工作针对 信息理论安全即无条件安全展开。假定敌手拥有无限的时间、设备和资金,对敌手 的计算能力不做任何限制,那么即使敌手能在很短的时间内将所有的密钥都遍历一 遍的话,基于信息理论安全模型的密码系统也不会被攻破。随着科技的迅猛发展, 具有无限计算能力的量子计算机及DNA计算机的实现也不是梦想,故无条件安全 模型的建立有着非常现实的意义。 通过适当地修改Shannon的完善保密模型,可以使之成为一个更加接近于实际 而且是可证明安全的无条件安全密码体制。第一个修改就是放松Shannon对明文和 密文毫不相关的限制,使明文和密文有任意小的相关性;第二个修改是去除敌手能 够接受与合法用户一样的信息这一假设。目前所提出的最典型的两个实现就是量子 信道和有扰信道。 无论是量子信道还是有扰信道,都可以抽象为这样一个模型:通信双方Alice和 Bob及敌手Eve分别得到概率分布为P_(XYZ)的X,Y,Z三个随机变量,之后他们在公共 信道上进行无条件安全的秘密钥协商。一般可以分优先提取,信息协商和保密增强 三个阶段来进行。 在这一研究领域,作者的主要研究成果如下: 1.在认证信道上的协商中,研究了Alice和Bob间的信息协调所产生的边信息 对Eve的Renyi的熵影响,揭示了信息协调与保密增强间的联系。 2.在无条件安全密钥协商中,假定通信双方通过相互独立的无记忆二元对称 信道来接收二元对称信源所传送的信息作为初始信息,在这种条件下,本 文提出了一种利用他们之间的初始相关信息对公共信道上的消息进行认证 的具体方案,从而使得无条件安全密钥协商具有抗主动攻击的能力。 3.根据一种基于纠错码的无条件认证码的构造原理,有效地解决了通信双方 间有认证密钥的条件下保密增强中防主动攻击的问题。 4.对S.Wolf在文献[Wol98]中所提出的强保密增强协议进行了改进,只要敌手 所知的有关于通信双方的共享串S的二阶Renyi熵超过串长n的一半而不 是2/3,则当n充分大时,就有可能在不安全且非认证信道上实现保密增强。 5.提出了一种在没有认证密钥的情况下利用通信双方间的部分保密的共享信 息对公共信道上的消息进行认证的方法。该方法下的保密增强能以一定的 概率抗击主动攻击。


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