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子带滤波器组的设计与应用研究

李阜东  
【摘要】:本论文主要研究了子带滤波器组的设计方法,尤其是具有线性相位特性的完全重构滤波器组的设计,以及完全重构的子带滤波器组在图像消噪中的应用。论文的工作主要有如下几个部分: 第一部分,我们介绍了子带滤波器组的基本理论和发展情况,研究了格型结构滤波器组,讨论了其完全重构条件和实现线性相位的要求,并详细分析了在实现完全重构线性相位格型滤波器组时滤波器的长度和对称性约束,讨论了优化设计的方法,并给出了例子。 第二部分,我们研究了滤波器组的时域分析方法,讨论了滤波器组的各个环节在时域中的表示形式,以及滤波器组在时域中的完全重构条件,讨论了滤波器组的时域设计方法,并给出了设计的例子。 第三部分,我们在上述两种子带滤波器组设计方法的基础上,探讨了构造非均匀的线性相位滤波器组的可能性,指出了存在的困难,提出了构造的设想。 第四部分,在完全重构线性相位格型滤波器组的基础上,我们提出了一种设计无乘法的线性相位滤波器组的新方法,实验证明该方法是有效的。 第五部分,我们研究了子带滤波器组在图像消噪中的应用,并且在完全重构格型滤波器组的基础上,提出了一种利用优化阈值进行图像消噪的新方法,对比实验的结果表明该方法可以得到良好的消噪效果。 最后对上述工作进行了总结并指出了未来研究的方向和内容。


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