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低密度校验码理论及其译码研究

王单  
【摘要】: 设计性能逼近信道容量、编译码复杂度较低的实用好码是信道编码领域中最重要的工作之一。基于图模型的LDPC码是一种有较低的迭代译码复杂度和接近Shannon容量限的渐近好码。作者在深刻地理解了LDPC码的基本原理基础之上,对LDPC码基于因子图的和积算法做了深入的研究,给出了一种双向信息传递策略的实现算法,并且基于矩阵分解,提出了LDPC码的串行级联译码算法。通过理论分析和计算机仿真的方法得出了串行级联译码算法具有较快的收敛速度和优异性能的结论。 本论文主要完成了以下几个方面的工作: 1.系统地阐述了LDPC码的图模型表示方法及基于图模型的译码原理;详细地介绍了LDPC码的构造方法及其线性编码理论;介绍了用于LDPC码阈值分析和度序列设计的密度进化理论; 2.在深入地研究了LDPC码的基于因子图模型的和积算法基础之上,给出了一种双向信息传递策略的实现方案,提出了一种LDPC码的串行级联译码算法。在详细阐述了新算法的基本原理、译码结构及实现步骤之后,利用理论分析和计算机仿真的方法,对串行级联译码算法和传统的置信传播算法的性能做了比较,得出了一些有用的结论。 3.深入讨论了LDPC码作为分量码的多层编码调制系统的基本原理及其密度进化理论的分析方法。介绍了LDPC码的多层编码调制系统中,分量码码率与度序列分布联合最优的设计准则,并给出了相应的理论分析。


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