收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

半定规划及其应用

穆学文  
【摘要】: 半定规划是线性规划的一种推广.近年来其理论和算法取得了很大的进展, 并且在组合优化、系统工程和电子工程等领域得到广泛的应用,已经成为数学规 划领域中一个新的活跃的研究方向. 本文首先介绍了半定规划的基本知识,包括半定规划的理论、算法、应用和 研究现状,然后在半定规划的算法和应用方面做了一些工作,具体如下: 1. 对图的最大二等分问题提出一种非线性规划算法,并给出该算法的收敛 性证明.数值实验表明,该方法与 Ye-0.699 近似算法(现有的求解图的最大二等 分问题的最好的多项式时间近似算法)得到的解的性能几乎没有差异.但我们的 方法可以更有效地求解大规模的图的最大二等分问题. 2. 给出图的最大二等分问题的整数规划模型的等价模型及其新的半定规划 松弛模型,利用投影梯度算法求解该半定规划松弛模型,然后利用随机扰动算法 求得原问题的次优解.数值实验表明该方法可以有效地求解大规模的图的最大二 等分问题.最后把投影梯度算法用于求解多用户检测问题,仿真实验表明该方法 是求解多用户检测问题的一个很好的方法. 3. 给出标准二次优化问题的一个强化半定规划松弛模型,把该模型转化为 半不定的线性规划问题,并提出线性规划的一种新的割平面算法解该问题,理论 和数值实验证明了算法的有效性.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 关秀翠,刁在筠;半定规划的逆问题[J];经济数学;1999年03期
2 王新辉,刘红卫,刘三阳;半定规划的一种新算法及其应用[J];数值计算与计算机应用;2003年02期
3 韩乔明;解半定规划的Levenberg-Marquardt方法[J];数值计算与计算机应用;1998年02期
4 王晓敏,李超;多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点最优性条件(英文)[J];运筹学学报;2005年01期
5 徐凤敏,刘三阳;半定规划的一种新算法[J];西安电子科技大学学报;2000年06期
6 韩乔明;解半定规划的二次摄动方法[J];应用数学学报;1999年01期
7 房亮;半定规划[J];泰山学院学报;2004年03期
8 何炳生;半定规划的近似中心投影法[J];计算数学;1998年02期
9 刘三阳,王新辉,刘红卫;多用户检测问题的半定规划方法[J];工程数学学报;2002年02期
10 张宏伟,张立卫;非凸半定规划的增广Lagrangian的微分的计算(英文)[J];运筹学学报;2004年03期
11 刘灵;王晓敏;;半定规划的原始-对偶不可行内点算法[J];上海交通大学学报;2006年11期
12 葛泽慧,刘三阳;求解半定规划的ε-次微分向量丛方法[J];应用数学;2002年01期
13 冯增哲;半定规划的一个非内部连续化牛顿算法[J];泰山学院学报;2004年03期
14 邹彬,王晓敏;多目标半定规划的最优性条件[J];贵州大学学报(自然科学版);2004年03期
15 张家凡;基频约束结构优化设计的线性矩阵不等式方法[J];机械设计与研究;2002年04期
16 王新辉,刘三阳,刘红卫;半定规划的割平面算法及其应用[J];西安电子科技大学学报;2004年01期
17 穆学文,刘三阳,刘红卫,于周秋;图的最大二等分问题的投影梯度算法[J];工程数学学报;2005年01期
18 穆学文,刘三阳;图的最大二等分问题的非线性规划算法[J];应用数学;2004年02期
19 张家凡,游蓉;线性矩阵不等式及其在结构优化设计中的应用[J];机械设计;2002年07期
20 王淑华,刘三阳,穆学文,迟晓妮;半定规划的一种非精确不可行内点法[J];应用数学;2004年S1期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 崔艳;;二次{-1,1}规划的半定规划松弛的非线性规划算法[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
2 王晓敏;;多目标半定规划的Lagrange函数和Lagrange对偶[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(上卷)[C];2004年
3 王晓敏;刘灵;;半定规划的原始-对偶不可行内点算法[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
4 徐大川;韩继业;;关于图划分问题的改进的近似算法[A];第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2004年
5 田媛;田志远;;解半定规划问题的Log-Sigmoid乘子法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
6 袁彦;白晓清;韦化;;求解变压器新模型OPF的半定规划法[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(下册)[C];2008年
7 王建宏;王晓敏;孔鹏志;王文庆;;半定规划问题中的几个择一性定理[A];中国企业运筹学学术交流大会论文集[C];2007年
8 王建宏;林道荣;;具线性矩阵不等式约束半定规划问题的一种原始-对偶中心路径算法[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
9 徐家旺;黄小原;;鲁棒优化研究的新进展[A];中国企业运筹学学术交流大会论文集[C];2007年
10 徐家旺;黄小原;;鲁棒优化及其应用研究的进展[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘红卫;半定规划及其应用[D];西安电子科技大学;2002年
2 许宏吉;发射分集和波束形成优化设计及其盲接收技术研究[D];山东大学;2005年
3 穆学文;{-1,1}二次规划算法及其应用研究[D];西安电子科技大学;2006年
4 童长飞;基于半定规划的多项式非线性系统镇定控制研究[D];浙江大学;2008年
5 乌彩英;互补问题与半定规划算法研究[D];内蒙古大学;2009年
6 白巍;可置信性结构鲁棒优化设计若干问题的研究[D];大连理工大学;2009年
7 陈艳男;采用最优化方法的张量计算及其应用[D];南京师范大学;2013年
8 刘长河;锥规划中若干内点算法的复杂性研究[D];西安电子科技大学;2012年
9 曾宪华;流形学习的谱方法相关问题研究[D];北京交通大学;2009年
10 郑永斌;物体检测技术和半定规划松弛的聚类算法研究[D];国防科学技术大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 冯昌利;半定规划问题的若干算法研究[D];辽宁工程技术大学;2011年
2 薛丹;半定规划问题的两种数值解法[D];青岛大学;2010年
3 李光荣;半定规划的灵敏度分析[D];湘潭大学;2011年
4 李敬玉;解半定规划的两种数值方法[D];青岛大学;2011年
5 卞凯;非线性半定规划问题的逐次线性化方法[D];苏州大学;2012年
6 游扬;二次半定规划若干问题的研究[D];福建师范大学;2012年
7 苗世彩;求解非线性半定规划的一类无惩罚方法[D];苏州大学;2013年
8 任风超;浅析半定规划在组合优化中的应用[D];山东大学;2013年
9 于冬梅;半定规划的非单调信赖域算法研究[D];辽宁工程技术大学;2013年
10 王翠锋;半定规划在量子多组分纠缠中的应用[D];浙江工商大学;2014年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978