集值变分不等式及其推广
【摘要】:集值变分不等式是现代数学中一个非常重要的研究领域,被广泛地应用到数学、经济、机械和控制论等方面,是研究多目标规划和多层规划的重要基础和工具,也是目前应用数学中备受关注的热点之一.对这一问题的研究涉及到凸分析、线性与非线性分析、非光滑分析、集值分析、图收敛理论等数学分支,有重要的学术研究价值和相当的难度.
本文主要从算法和理论两方面较为系统地研究了集值变分不等式及变分包含问题,统一和推广了大量的最新结果,本文讨论的问题包含许多已有的变分不等式和变分包含问题作为特例.一方面运用一些分析的技巧直接讨论集值变分不等式及变分包含问题的解的存在性,给出了一些比较新的迭代算法,并证明了新算法的收敛性.另一方面通过给出新的例外族的定义,说明了一般变分不等式解的存在性与例外族的存在性之间的关系,给出了解的存在性判定定理及相关的一些等价条件.
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黄南京,胡新启;Hilbert空间广义集值非线性拟隐补问题[J];四川大学学报(自然科学版);1994年03期 |
2 |
石超峰,丁正生,刘三阳;广义集值混合变分不等式的一类单调算法(英文)[J];工程数学学报;2004年04期 |
3 |
房宝娣,刘三阳,石超峰,连军莉;广义单调集值混合变分不等式的一类新算法[J];数学研究;2003年03期 |
4 |
任一强;集值或单值增算子变分不等式的有限维近似[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1999年03期 |
5 |
曹寒问,刘理蔚;关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法[J];南昌大学学报(理科版);2005年01期 |
6 |
张石生,黄南京;广义集值补问题和广义集值拟补问题[J];四川大学学报(自然科学版);1992年01期 |
7 |
齐成辉;石超峰;;广义集值变分不等式的一类新的外梯度算法[J];纯粹数学与应用数学;2006年02期 |
8 |
薛西峰;邢志栋;;集值单调算子的变分不等式[J];西北大学学报(自然科学版);2006年01期 |
9 |
李邦河,李雅卿,武康平;广义函数的集值导数[J];中国科学A辑;1992年03期 |
10 |
汪振鹏,薛行鸿;集值鞅、下鞅与上鞅[J];科学通报;1992年03期 |
11 |
王贵新,聂赞坎;Banach空间中集值上鞅的Ries'z分解[J];西安交通大学学报;1995年06期 |
12 |
江涛;具有多项式增长的退缩拟线性抛物变分不等式[J];大学数学;1997年02期 |
13 |
李郴良,曾金平;解含非线线源项的变分不等式的加性广义Schwartz算法[J];高等学校计算数学学报;1999年03期 |
14 |
李俊杰,张景军;抛物型变分不等式解的支集的瞬间收缩性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2005年03期 |
15 |
江莉;;一般混合集值拟变分不等式的预估-校正算法[J];陕西理工学院学报(自然科学版);2006年04期 |
16 |
陈文虎;某些变分不等式解的存在性[J];湖南师范大学教育科学学报;1995年05期 |
17 |
聂赞坎,张文修;自反B空间中集值增过程的对偶投影[J];数学学报;1996年03期 |
18 |
石川;g─非扩张型集值映象序列的公共不动点定理[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);1996年04期 |
19 |
肖进胜,黄象鼎,雷晋干;多值算子不动点及变分不等式的一种迭代解[J];武汉大学学报(理学版);2002年01期 |
20 |
傅白白,冯恩民;不等式组与变分不等式的极大熵函数方法(英文)[J];运筹学学报;2003年02期 |
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