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安全椭圆曲线选取算法实现及研究

邹永辉  
【摘要】:椭圆曲线密码体制以其短密钥、小开销的优势,已经成为密码界争相研究的热点,而且大有替代RSA成为主流公钥密码体制的趋势。但是在椭圆曲线的应用中,首先遇到的问题就是怎样选取一条安全的曲线;因为只有在曲线安全的前提下,才能保证整个密码体制是安全的。 在本文中,作者先对椭圆曲线密码体制及基本数学知识做了一个简要的介绍,并对其具体加密、签名实现作了举例说明;之后便分基于有限域的方法和基于p-adic环的方法两大类着重讨论了作者实现的Schoof、SEA、Satoh、AGM等四种算法,对每个具体的算法又分基本原理、实现流程、问题与改进三个方面进行了介绍和改进研究;最后文章就具体实现和操作方面的一些问题做了讨论和分析改进。


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