混沌、分形及小波分析的若干应用

【摘要】：科学实验数据的处理是一项重要的工作。在天文测量数据处理中,由于测量过程不能重复进行,因此应用新的分析方法显得特别重要。本文根据混沌、分形以及小波分析的基本理论,研究了测量数据中的非线性特性,得出了一些普遍性的结论。主要工作包括: 1.分析了原子钟噪声中的混沌现象,表明环境条件对原子钟工作状态有很大影响。 2.用复小波分析研究了地球极移的周期变化,所得结果与前人的研究成果可互相印证。 3.提出了非平稳时间序列建模的新方法—分域递推模型,从数学上进行了严格证明,并将该方法应用与太阳黑子数和极移的分析。 4.用小波矩量法研究了粗糙面电磁散射问题,对各种周期粗糙面和随机粗糙面进行了分析,并讨论了高阶矩特性。 5.用现代谱估计方法研究了粗糙面的电磁散射特性,结果表明:这种方法具有很高的实用价值。 6.研究了分形粗糙面的后向增强效应,对有关实验现象进行了分析研究,所得结果与实验现象相当吻合。