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多目标进化算法及其应用研究

孟红云  
【摘要】:进化算法的出现为复杂优化问题的求解提供了新的思路,由于它具有智能性、通用性、稳健性、本质并行性和全局搜索能力,已在各个领域得到了广泛的成功应用。本文从生物个体与环境、个体与个体之间的竞争与协作关系出发,首先针对无约束多目标优化问题提出了相应的进化模型与算法,然后分析了已有多目标进化算法的收敛性,给出了衡量不同算法性能的定量性能指标;考虑到实际问题往往是带有多约束的优化问题,针对约束优化问题提出了基于双群体的差分进化算法,并将一种多目标进化算法用于灰度图像和彩色图像的色调处理之中;最后,给出了一种用来搜寻多峰函数所有峰值点的有效算法及评价多峰函数优化问题算法性能的度量方法。本文的主要工作概括如下: 1.基于生物个体与环境、个体与个体之间的竞争与协作关系出发,提出了两种求解多目标优化问题的进化算法:基于AER模型求解多目标优化问题的智能微粒群算法和多目标协同微粒群优化算法。在第一种算法中,基于智能体对环境的感知和反作用的能力,设计了相应的智能体进化算子以实现智能体间的信息共享及维持群体的多样性。在第二种算法中,着眼于个体与个体之间的竞争与协作关系,根据多目标优化问题和微粒群算法自身的特点设计了协同进化算子以加快算法的收敛速度,同时利用不同群体之间的差异在一定程度上维持整个进化群体的多样性,避免陷入局部最优。定性与定量比较结果均表明上述两种算法都能够找到一组范围较广、分布均匀且数量充足的Pareto最优解。 2.对已有的多目标进化算法的收敛性及算法性能进行了分析与讨论。由于对同一多目标优化问题,不同的多目标进化算法求出的结果可能会不相同,为了评价不同算法对同一问题的优劣程度,给出了衡量不同算法性能的定量性能指标,克服了已有的算法性能度量方法存在的缺陷。 3.约束优化问题是目前优化算法研究的难点和热点。基于双群体搜索机制分别对约束多目标优化问题和约束单目标优化问题进行了研究。首先给出一种改进的差分进化算法,进而提出用于约束优化问题的双群体差分进化算法,所给算法允许部分性能较优的不可行解被保存下来并参与新个体的生成,从而共享不可行解的一些有用信息。最后,采用经典测试函数对算法的性能进行了测试,与目前公认的有效算法的比较结果表明所给算法是有效可行的。 4.灰度图像和彩色图像的色调处理可等价为一多目标优化问题。由于K-mean算法具有收敛快的优点但易陷入局部最优,而差分进化算法可避免K-mean算法陷入局部最优。为此我们将二者相结合,构造了一种基于多目标进化技术的灰


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