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有关太阳磁场的无力场模型及计算方法研究

李柱恒  
【摘要】:本文围绕太阳磁场完成了如下六个工作: 1.对线性无力场模型的主要求解方法做了详细的介绍,在此基础上分析讨论了各方法的优缺点,并彻底搞清了这些方法之间的内在联系.对某些关于线性无力场的工作做了评述. 2.颜毅华1995年在太阳物理杂志上发表一文,就太阳磁场提出了一个具有有限能量的线性无力场模型,并对磁场给出了一个边界积分表示公式,该公式用边界上的已知磁场值和未知的磁场法向导数值来确定空间任意点的磁场值.我们在那一公式的基础上提出了一个新的直接边界积分公式,这一公式仅仅由边界上的已知磁场值确定空间点的磁场值.相对于颜所给的公式而言,用新的公式计算磁场具有计算速度快精度高的显著优点.此外,我们还对模型(Yan,1995)的渐近性条件做了有益的探讨,以两个例子说明该模型的渐近性条件是充分的而不是必要的. 3.颜毅华和日本学者樱井2000年在太阳物理杂志上发表一文,就太阳光球外围开放空间磁场建立了一个具有有限能量的非常α无力场模型.他们针对该模型的解导出了一个边界积分表示公式.在推导公式的过程中做了一个关键的假设,但当时没说明假设的合理性.我们对那个边界积分表示公式的性质进行了深入的研究,并用数值方法对假设的合理性做了论证. 4.我们在研究上面第三点提到的文章中所提出的边界积分表示公式的性质时,遇到了一类重要的奇异曲面积分,为了计算这类积分,我们在黎曼积分理论中引入同分布概念,建立同分布原理,并给出它的某些重要应用. 5.针对太阳表面半空间中具有有限能量的非线性无力场模型导出了一个磁场的直接边界积分表示公式,然后,借助这一表示公式将非线性无力场模型的求解转化为一个非线性规划问题,并用一个优化方法来解该规划问题以达到求半空间中任意点磁场值的目的.再用一个解析解(Low lou(1990))作数值试验,验证了直接边界积分表示公式的合理性和优化方法的收敛性,准确性及有效性. 6.对具有有限能量的非线性无力场模型导出了一个直接边界积分表示公式,这一公式是Yan Sakurai (2000)给出的磁场边界积分表示公式在边界为球面情形时的进一步大简化,这一简化公式不需要象Yan Sakurai (2000)那样用边界元方法求解,计算量会大大减少.


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