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倒立摆系统LQR—模糊控制算法研究

宋西蒙  
【摘要】: 本文围绕三级倒立摆系统,主要采用LQR--模糊控制理论研究了倒立摆的控制系统仿真和实物系统控制问题。倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 本文设计思想是:借助于系统的线性化模型设计三级倒立摆系统模糊控制器,这种方法将线性系统理论与模糊控制技术相结合,将单一的复杂控制策略转化为多级控制策略嵌套,大大简化了三级倒立摆系统模糊控制器的设计步骤。仿真与实物实验证明了本文设计的LQR--模糊控制器有很好的稳定性、鲁棒性和适应性。主要研究工作如下: 建立了三级倒立摆实物系统的数学模型,并对倒立摆系统进行了定性分析。从而证明了倒立摆系统开环是不稳定的,但在平衡点是能控的和能观的,同时指出三级倒立摆的相对能控度很小,说明其很难控制。 进行了倒立摆系统的LQR控制方法研究。运用最优控制理论,探讨了加权矩阵Q和R的选取方法。介绍了如何利用Matlab建立倒立摆系统模型,进行了三级倒立摆的LQR控制器的设计与仿真,并利用Simulink5.0建立了二级倒立摆的LQR控制模型,实现了二级倒立摆实物系统控制。给出了二级倒立摆稳定时和受干扰时各状态变量的响应曲线和控制量曲线以及倒立摆稳定时的照片。 进行了LQR—模糊控制方法的研究。运用最优控制方法设计了最优状态变量合成函数,减少模糊控制器的输入变量维数,成功解决了“规则爆炸”问题。研究了量化因子对控制效果的影响,通过设置阈值使量化因子可以自动切换,进而提升了模糊控制器的性能品质。 利用Matlab和Simulink工具进行了三级倒立摆模糊控制系统的仿真研究。该工具使模型的建立更具灵活性,给仿真带来很大方便,从而成功实现了多种情况下的三级倒立摆LQR--模糊控制的仿真。仿真结果证明: LQR--模糊控制器不仅可以稳定倒立摆系统,还具有定位功能。


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