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基于非高斯估计的Kernel PCA核优化方法及应用

王毅娜  
【摘要】: 基于核的主分量分析(Kernel PCA)算法是目前国际上提出的一种新的特征提取方法。它是利用核技巧对经典的主分量分析法(PCA)进行的一种非线性推广。与主分量分析法相比,Kernel PCA具有能有效捕捉数据的非线性特征、对原始空间中数据的分布情况没有要求、计算复杂度相较于经典的PCA基本没有增加等优点,这些特性使得它在诸多领域的应用取得很好的效果。 通过研究发现Kernel PCA的主要问题是其性能受核参数的影响很大,并且经过核映射后的数据不可被显性表示的特点加大了Kernel PCA核参数优化问题的困难性。本文提出一种新的基于特征子空间中非高斯分布估计的核参数优化算法。该方法是基于这样的思想:Kernel PCA中最优的参数应能导致特征空间中数据具有高斯分布。本方法通过定义特征子空间,巧妙地回避了数据在特征空间中不可表示的问题,并对特征子空间中数据的非高斯性结构进行分析,进而从反面估计其对高斯分布的逼近程度。将它应用于模拟数据和真实数据的实验结果表明,本文提出的核优化算法能有效地提高了Kernel PCA方法的性能。


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