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资本资产出清问题研究

陆贵斌  
【摘要】:流动性是影响市场定价的重要因素。在投资决策领域中,如果市场流动性较差,那么,投资者在出清时就要承受较大损失。因此,选择最优出清策略同样是投资者投资决策中不可或缺的重要一环。从1998年开始,Bertimas、Lo、Almgren、Chriss、Hisata和Yamai等学者陆续开始探索弱流动性市场中的出清问题。这方面的研究基于市场均衡理论讨论了静态决策,即在开始时就完全已知将来的变化情况。 按照投资者对市场信息的了解程度,本文的主要工作分为以下两大部分。 首先,在市场前景不明的情形下,可以假设市场价格服从一个随机行走过程。现有文献证明,在此条件下,参数的更新并不能为投资者增加额外收入。因此,投资者应该选择静态决策。我们做了两方面的工作:(1) 将出清总时间和出清策略结合起来考虑。我们使用动态规划方法得到最优策略的解析解,并将它映射到一个具有特殊性质的数列上。我们证明,最优出清时间为无穷大。并且,针对一个误差要求,我们得到一个次优选择。(2) 出清行为的延迟时间与出清数量是直接相关的,以往文献并没有考虑到这一点。我们将出清间隔设为该周期出清行为的的延迟时间,考察了延迟时间为出清数量二次函数的情形。并且证明,出清策略基本上接近一个匀速策略,即出清速度保持不变。 其次,我们对市场均衡理论的研究方法进行了反思,重新考察了数学模型在金融学研究中的具体应用。我们认为,出清问题现有研究缺乏对问题本身的分析,将模型建立在假设条件之上,而非问题本身的理解上。 通过对资本市场交易本身的分析,我们认为投资者的决策本质上是动态决策。投资者可以根据不同预测模式,确定不同的决策模式。由此,我们就建立了出清问题的一般框架。我们使用空间映射原理,确定了最优策略与一般价格变化曲线之间的关系。在简单预测的情形下,我们求得极大极大原则下的最优策略及其性质。并且,分析了最优策略和最优终收入的参数灵敏度,确定了简单预测情形下的信息更新模式。


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