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复杂介质电磁散射的FDTD算法及其相关技术研究

杨利霞  
【摘要】: 本文基于Yee元胞理论,采用均值及插值原理,研究了各向异性介质电磁散射的FDTD方法,通过分析各向异性介质FDTD迭代式得出,每一电(或磁)场分量所在节点的FDTD迭代计算涉及到周围28个节点的场值的结论。 在各向异性介质FDTD串行方法的基础上,根据各向异性介质FDTD迭代的局域性,分别研究了基于区域分割技术的电各向异性介质电磁散射的FDTD网络并行算法和电磁均为各向异性介质的FDTD网络并行算法,详细分析了FDTD区域分割后各个子域之间的数据通讯规律和子域间同步计算等技术难点。并分析了各向异性介质FDTD网络并行算法中的总场边界、吸收边界和输出边界等特殊边界的处理方法,从而保证各个子域都能正确的完成FDTD迭代。介绍了各向异性介质FDTD并行计算的并行平台PVM的相关概念,提出采用主从式的编程模式来实现网络并行计算。文中利用该并行方法计算了典型目标电磁散射问题,验证了该方法的可行性。分别测试了电各向异性介质电磁散射的FDTD网络并行算法和电磁均为各向异性介质的FDTD网络并行算法的并行加速比和并行效率。 在单轴各向异性完全匹配层(UPML)理论的基础上研究了UPML吸收边界在网络并行FDTD算法中的并行化问题。研究了UPML吸收边界在网络并行FDTD算法中的实现途径,结合UPML吸收边界内的电磁场FDTD迭代式分析了子域间UPML层的数据通信规律。与Mur吸收边界的并行化相比,UPML吸收边界的并行化实现更为简单,编程复杂度小。 基于Maxwell方程的一阶状态矢量微分方程描述,得到各向异性材料中横向电磁场的本征解。再利用金属衬底和材料分界面上的边界条件求得材料表面的切向电磁场,最后获得材料表面上等效电磁流的一般表达式及其相互关系。然后根据表面阻抗等效原理,得到各向异性介质表面阻抗等效的理论公式,并且用实例验证了该公式。根据递推卷积(RC)原理,研究了色散的电各向异性介质电磁散射的RC -FDTD方法。提出了通过逆傅立叶变换(IFFT),将磁化等离子体的频域介电系数过渡到时域,再根据卷积积分原理,引入时域复数极化率张量和时域复数电位移矢量,得到离散时域带有卷积和的FDTD迭代式。为了解决FDTD计算中卷积和的计算困难,引入中间辅助变量,运用递推卷积原理,得到了电各向异性色散介质电磁散射的三维RC-FDTD方法。 提出了磁各向异性色散介质电磁散射的三维Padé-FDTD方法。根据矩阵Padé逼近理论,把磁化色散介质的相对磁导系数张量表示成以jω为自变量的矩阵函数形


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