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高阶矩量法的研究

袁浩波  
【摘要】: 低阶矩量法(如RWG等)在电磁场数值分析中的应用已经非常成熟,但是由于面片剖分过小而限制了它在电大问题中的使用。国外学者提出了高阶矩量法的概念并建立了双高阶矩量法,很好的改善了这种弱点,但是国内几乎没有人进行这方面的工作。 本文研究了高阶矩量法的基本理论,通过用多层高阶多项式基函数法求解简单的微分方程、半波振子辐射和导体平板散射三个问题,熟悉了它的优缺点,为进一步将其用于实际打好了基础。 本文首先介绍了低阶矩量法的一些基本理论,包括线天线和RWG的基本公式和推导过程。接着用高阶矩量法求解了一个典型的数学问题,验证了它的收敛速度快。然后又将高阶基函数用于求解半波振子天线和导体平板散射问题,采用积分变换方法得到了计算奇异积分的一套公式,结果表明高阶矩量法的面片很大时也能够收敛到很高的精度。 高阶矩量法是解决面片剖分过小的一种有效方法,具有重要的实用意义。


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