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解决连续型无约束全局优化问题的几种进化算法

赵文红  
【摘要】: 近些三十年来,无约束优化计算方法已成为科学、工程、商业等诸多领域中广泛研究的课题。如何设计快速有效的无约束优化算法已经成为优化工作者甚为关心的问题。进化算法是一类基于生物进化机制的随机性全局搜索方法。在现有的优化算法中,进化算法因其在求解复杂优化问题方面的优势成为优化的热门工具。 本文对优化问题展开了研究,旨在寻求有效地求解连续型无约束优化问题的进化算法。首先对全局优化问题的来源和发展进行了介绍,而后详细阐述了进化算法的四个主要分支、收敛性理论、衡量标准、研究现状和存在的主要问题。 第三章设计了一个基于下降规模函数的杂交算子,在寻找实值函数下降方向的同时始终能遍历整个可行空间;为此,在初始种群生成过程中,融入了确定性和随机性两种因素;设计了一个既能提高收敛速度又能摆脱局部最优的变异算子以增强算法的效果;在此基础上给出了一种新的进化算法,并证明了收敛性。最后数值实验表明新算法快速有效。 在第四章,利用种群中最好点与其他点之间的关系来确定搜索方向;为了提高非均匀变异算子在进化后期的搜索能力,通过均衡算子的局部搜索和全局搜索能力对其进行了改进;在此基础上,提出了一种快速寻优的解连续型无约束优化的进化算法,并证明了算法的全局收敛性。最后,运用新算法对27个标准函数进行了性能测试,实验结果表明改进后的非均匀变异算子优于原非均匀变异算子,新算法与其他算法相比,可以取得效果更好,鲁棒性更高的最优解。


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