收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于小波和变分PDE的图像建模理论、算法及应用

李敏  
【摘要】: 小波分析和变分PDE理论是目前图像处理和低层视觉分析领域的两大基本数学工具。本论文主要围绕二者在图像处理中的建模和应用来进行研究。主要做了以下几个方面的工作: 1.以图像恢复为应用背景,探讨了BV正则化空间中G模型(带有自适应逼近项的广义TV方法)和OSV模型(带有H?1范数的TV变分模型)分别与“纯粹的”各向异性扩散方程和小波分析的有机结合。首先,针对PDE去噪方法中非线性扩散方程与变分法的联系,对G模型作了改进,提出一个基于TV和各向异性扩散方程的图像恢复模型。通过引进“纯粹的”各向异性扩散方程的扩散项,该方法不但能够有效地去除噪声、保持边缘的位置,而且能够更好地保持图像中的纹理特征和不能用边缘刻画的大尺度细小特征,使处理过的图像清晰度和对比度大大增加。其次,根据小波系数范数和H?1范数的等价性,在OSV模型基础上提出一个新的TV去噪模型。该方法实现了图像几何信息(曲率)与小波分解的结合,从而避免了在时域中求解复杂的非线性PDE。最后,通过分析OSV模型的性质(v在L2 (Ω)中均值为零),给出其在小波域中类似Galerkin方法的求解算法。实验表明该算法具有可行性。 2.主要致力于研究变分模型在图像分解中的应用。针对Meyer提出的TV极小化框架下的振荡函数建模理论,给出其理论模型(BV, G )和(BV, E )在Besov空间中的推广。然后,根据Besov半范数与小波系数范数的等价性,建立了推广模型在小波域中的快速求解方法,从而避免了求解传统意义上的非线性PDE。具体地讲,主要有三方面的内容:第一,提出一类基于Besov空间与负Hilbert-Sobolev空间的变分模型。通过小波系数范数的等价刻画,该模型的解都可以解释为作用于单个小波系数的不同阈值函数。第二,在上述变分模型的基础上,修正Besov光滑项,从而提出基于小波投影的求解算法。算例表明该模型的解都可以表示为不同的小波全局阈值函数。第三,提出一类基于Besov空间与齐次Besov空间的变分模型,并给出其基于不同小波阈值的逐次迭代算法和相应的收敛性分析。 3.给出三种迭代正则化算法:一是基于VO变分模型的迭代正则化。通过采用广义Bregman距离,对VO变分模型定义了新的迭代正则化序列,并由此推导出相应的算法。实验表明该算法可以进一步改善VO变分模型在纹理图像恢复中的不足。二是给出一类基于Besov空间B1α,1 (Ω)(α 0)的迭代正则化。通过引进平移不变的小波变换,新迭代正则化的解都可以解释为依赖于小波尺度、Besov光滑阶、尺度参数以及迭代次数的小波阈值函数。然后,借鉴全变差(TV)图像恢复的思想将上述迭代正则化方法推广到一类基于平移不变小波变换的加权逆尺度空间。最后,研究了一种基于等级分解的图像多尺度表示方法。通过引进单调的尺度参数,该方法为图像在中间空间,BVθ(θ∈[0,1])的特征刻画提供了一种分级的自适应表达式。实验表明新算法是有意义的。 4.在AAFC图像分解变分模型的基础上,通过引入半二次规整化思想,导出一个耦合边缘提取的图像分解变分模型,从而实现了图像结构、振荡成分(纹理或噪声)与边缘三种特征的同时提取。同时,探讨了新模型基于投影与耦合PDE系统的逐次迭代算法与相应的数值离散。实验表明,对目标图像与边缘均引入各向异性扩散机制的耦合PDE系统和投影算法能够取得较好的图像分解和边缘检测效果。 5.提出一种新的图像放大算法。首先,用Besov范数刻画图像的正则性构造一个变分泛函,然后极小化该变分泛函就得到放大图像。其次,利用Besov范数与小波系数范数之间的等价描述,新的变分问题就完全转化为基于小波域的变分序列,其相应的最优解都可以表示为基于小波域的正交投影。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 冯象初;姜东焕;徐光宝;;基于变分和小波变换的图像放大算法[J];计算机学报;2008年02期
2 章国宝,叶桦,陈维南;基于正交小波变换的多尺度边缘提取[J];中国图象图形学报;1998年08期
3 詹扬,李志荣;小波变换在数字图像处理中的应用[J];南阳师范学院学报;2005年09期
4 李子萍;;利用小波变换进行图像处理[J];临沧教育学院学报;2005年01期
5 刘峰;;基于小波变换的图像扩散滤波方法[J];中国科学(E辑:信息科学);2006年06期
6 郁晓红,姚敏;小波变换及在图像处理中小波系数分析[J];计算机应用;2001年02期
7 张国华;高俊钗;雷志勇;韩冰;;基于脊波变换的圆形图像边缘检测[J];西安工业大学学报;2007年01期
8 李青;王福明;;小波变换在指纹图像处理中的应用[J];计算机安全;2010年01期
9 张宇英;茅忠明;;基于小波变换的分形插值图像放大方法[J];计算机工程与设计;2006年18期
10 曹勇;朱胜;孙磊;王望龙;;基于小波变换的MAG快速成形焊缝截面建模[J];焊接学报;2008年12期
11 刘晓悦;蔡迢阳;;煤矿顶板裂纹图像的小波分析[J];河北理工大学学报(自然科学版);2009年01期
12 吕俊怀;小波投影算子在工业图像边缘检测及抗噪分析中的应用[J];计算机应用与软件;2003年02期
13 聂秀志;;基于ENO插值方法在图像放大中的应用研究[J];现代电子技术;2007年24期
14 唐世伟;梁栋;聂明明;张庆;;一种基于小波变换的地震图像增强方法研究与应用[J];科学技术与工程;2010年24期
15 季虎,孙即祥,邵晓芳,毛玲;图像边缘提取方法及展望[J];计算机工程与应用;2004年14期
16 张选德;宋国乡;;基于小波域上各向异性扩散的图像去噪算法[J];现代电子技术;2006年02期
17 周有平;唐华;;梯度相位检测在医学图像小波边缘提取中的应用[J];兰州大学学报(医学版);2006年04期
18 姜东焕;宋国乡;;基于修正小波阈值的图像变分分解[J];电子与信息学报;2007年05期
19 程玉宝;;一种基于小波变换的红外图像放大算法[J];光学与光电技术;2008年05期
20 陆丽婷;朱嘉钢;;基于SVC和wavelet-transform的图像脉冲噪声自适应新滤波器[J];计算机应用;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吴昊;曾国卿;;一种基于Haar小波的图像处理技术[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
2 杨艳妮;严碧歌;;小波变换及其在医学图像处理中的应用[A];第九届全国超声医学学术会议论文汇编[C];2006年
3 贾超;翟渊博;张树壮;;基于小波多分辨性质的边缘检测[A];计算机技术与应用进展——全国第17届计算机科学与技术应用(CACIS)学术会议论文集(上册)[C];2006年
4 葛鹏;李奇;冯华君;徐之海;陈跃庭;;一种光相关器像移探测改进技术[A];2009年先进光学技术及其应用研讨会论文集(上册)[C];2009年
5 倪伟;郭宝龙;;一种基于分形和小波变换的图像放大算法[A];中国仪器仪表学会第六届青年学术会议论文集[C];2004年
6 沈嘉琳;汪源源;王涌;王怡;;一种超声乳腺图像中提取肿瘤边缘的方法[A];第七届青年学术会议论文集[C];2005年
7 李世涛;李永刚;;基于小波变换的局部放电脉冲提取[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(中册)[C];2008年
8 王岩;周俐利;勒中鑫;;小波变换与边缘辨识[A];1999年中国智能自动化学术会议论文集(下册)[C];1999年
9 姜慧研;藤田広志;;采用小波变换与LOG算法的肝脏区域提取法的研究[A];第十一届全国信号处理学术年会(CCSP-2003)论文集[C];2003年
10 李正东;何武良;郑晓东;宋琛;彭文;成家源;裴春兰;;小波变换在图像目标识别中的应用[A];中国工程物理研究院科技年报(2000)[C];2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李敏;基于小波和变分PDE的图像建模理论、算法及应用[D];西安电子科技大学;2008年
2 姜东焕;小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究[D];西安电子科技大学;2007年
3 王丽荣;基于小波变换的目标检测方法研究[D];吉林大学;2006年
4 李少梅;数字地貌晕渲理论与技术的研究[D];解放军信息工程大学;2004年
5 王强;基于声信号检测的管道TPD预警系统研究[D];浙江大学;2005年
6 姜朝阳;作物冠层传输过程中的时间序列分析与阻力估算[D];中国科学院研究生院(上海生命科学研究院);2003年
7 张旗;基于属性的图像分类研究[D];大连海事大学;2005年
8 柯丽;基于小波变换的空间遥感图像实时压缩方法研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
9 董卫军;基于小波变换的图像处理技术研究[D];西北大学;2006年
10 姜长泓;轨道车辆轮轴故障检测系统研究[D];吉林大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 欧阳宏斌;基于小波收缩框架下的总体变差模型的图像去噪[D];南京理工大学;2004年
2 黄辉;基于小波变换和数学形态学的图像边缘特征提取[D];武汉大学;2005年
3 夏珂;大瑶山隧道监测系统中图像处理方法的研究[D];华中科技大学;2006年
4 林旻;对于CT定位像的校正分割方法的研究[D];天津大学;2006年
5 朱亚辉;基于小波变换和偏微分方程的图像放大算法研究[D];西安理工大学;2010年
6 夏召红;基于小波变换的图像配准[D];辽宁科技大学;2008年
7 居刚;基于B样条小波变换的医学影像边缘提取[D];合肥工业大学;2006年
8 孙勇;PACS工作站医学图像增强技术的研究[D];山东科技大学;2005年
9 周健;基于抛物线插值与小波变换的图像放大算法[D];大连理工大学;2007年
10 曹青;基于小波变换的图像处理算法研究[D];西安电子科技大学;2008年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 吴玉田殷学平;中药质量控制又添新武器——小波变换近红外光谱分析系统[N];中国医药报;2004年
2 王兰富;电脑也可作投影仪[N];电脑报;2002年
3 曾繁玉;腰椎间盘突出影像诊断出新[N];中国医药报;2002年
4 重庆 杨清德;宽屏幕电视机图像模式的选择[N];电子报;2007年
5 广西 陈华杰;EVD,一路走好[N];电子报;2002年
6 李高;正确使用LCD[N];中国摄影报;2006年
7 ;佳能CanoScan 3200/3200F[N];电脑商报;2004年
8 ;新Lexmak打印机:一机多能 能者多劳[N];计算机世界;2001年
9 辽宁 徐涛;创维CTV8299彩电伴音功放块的代换[N];电子报;2002年
10 何屹;干细胞技术让失明者视力恢复[N];科技日报;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978