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混杂生产过程的混杂Petri网建模及分析技术研究

廖伟志  
【摘要】: 混杂系统是由连续变量动态系统与离散事件动态系统相互混杂、相互作用而形成的统一动态系统。近些年来,人们在混杂系统理论与工程应用方面的研究取得了一系列成果,然而如何有效的描述和分析混杂系统仍然是混杂系统中最困难、同时也是最富创造性的活动。混杂生产过程是一类重要的混杂系统,本文以一类混杂生产过程为背景,对混杂生产过程的混杂Petri网模型构建、模型分析技术及混杂生产过程的优化与调度等进行了研究和探索,课题的研究得到了国家自然科学基金和广西科学基金的资助。论文主要的研究结果包括:(1)建立了一种新的连续Petri网模型------区间速率连续Petri网模型,并对迁移的使能和引发语义、模型行为演变、模型有效冲突判定及消解、模型可达稳态等问题进行了研究。(2)给出了混杂Petri网一个通用的模型行为演变方法。该方法采用了基于线性规划方法的混杂Petri网瞬时引发速率求解方法。分析了改变不变行为状态事件之间的相互作用及其对模型行为演变正确性的影响,提出了改变不变行为状态事件的判定方法。(3)给出了基于模型行为演变图的混杂Petri网可达性分析方法。分析结果表明了所提出方法的正确性和有效性。该方法不仅适用于R.David和H.Alla定义的混杂Petri网模型,而且适用于一阶混杂Petri网和区间速率连续Petri网等其它混杂Petri网模型。(4)给出了间歇过程在复杂中间存储策略包括无限存储策略、有限存储策略、无中间存储策略和混杂存储策略下p-时间Petri网模型的描述方法,进而给出了基于可行调度集和修正分枝界定的间歇过程最短生产时间的最优调度算法。该算法利用一间歇过程最短生产时间不大于另一间歇过程最短生产时间的条件有效地限制了对解空间的搜索,进而改善了算法的计算性能。(5)定义了广义混杂Petri网模型从而克服了一阶混杂Petri网模型的语义问题,提出了相应的使能和引发语义,并给出了模型行为分析的有效方法。基于所提出的模型,给出了混杂系统建模与优化的实例。(6)讨论了一种混杂生产过程——糖产品压榨系统的混杂Petri网建模及生产调度问题,给出了糖产品压榨系统的生产调度算法。实例表明了所提出方法的有效性。(7)提出了一类流体随机Petri网转换成一阶混杂Petri网的形式化描述方法,并对其转换的正确性进行了证明,实例分析表明了流体随机Petri网转换成一阶混杂Petri网的必要性。


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