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基于新模型的多目标遗传算法

马光娟  
【摘要】: 现实世界的许多问题通常由多个目标组成,这些目标往往是相互矛盾和相互冲突的,且其最优解往往有无穷多个。如何在最优解集中求出一组数量充足的分布均匀且分布范围广泛的代表解供决策者进行决策分析是多目标优化问题求解的主要目标。 一般地,传统的规划方法往往由于对优化函数的数学特性的依赖和方法本身在搜索空间上的限制,不能很好地解决复杂的多目标优化问题。遗传算法因其优越的优化性能和适应性,在解决多目标优化问题方面存在着许多先天的优势。近十几年来,将遗传算法用于解决多目标优化问题,成为国际遗传算法研究和多目标优化研究的热点,并取得了大量的理论实际应用成果。 本文首先对遗传算法及多目标优化问题的基本概念、基本理论、基本框架等进行了系统的综述分析。接着由二水平正交设计的思想提出了非劣解宽广性的度量S-度量。通过基于解的序值、密度和分布范围的序值方差、密度方差和S-度量方差的引用,将任意多个目标函数的优化问题,转换成对三个目标函数的优化问题,建立了一种新的多目标优化模型,对建立的新模型设计了一种新的多目标两阶段遗传算法(TPMOGA),TPMOGA分别以最大存档个数是否达到M和密度方差和S-度量方差是否趋于零作为终止条件,保证了算法趋于找到质量好的非劣解集。最后给出了TPMOGA的收敛性分析,通过数值实验对TPMOGA的性能进行了分析测试,从测试结果可以明显看出,TPMOGA能够找到问题数量较多、分布均匀且分布范围广的Pareto最优解。


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