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Plateaued函数及其构造

李娟  
【摘要】: 密码技术是信息安全技术的核心,而密码技术的关键性问题之一是密码函数的安全性分析.本文介绍了密码函数的应用背景和现状,分析了密码函数相关的度量指标,主要研究了一类三谱值函数—Plateaued函数的性质及其构造等问题,本文的主要成果如下: 1.Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数.同时Plateaued函数可实现密码函数各种密码性质的折衷、优化,在密码学中进一步研究Plateaued函数的性质和构造是一项既有理论意义又有应用价值的工作.利用级联Bent函数的方法,构造了一类平衡的部分Bent函数,并讨论了它的一些密码学性质. 2.为了更好的抵抗差分分析和线性分析,针对所构造的部分Bent函数,提出一种改进的方法,使构造的函数没有非零线性结构,并且是平衡的,代数次数也比原有的函数有所提高. 3.利用多输出Bent函数给出一种构造变元个数更多的Bent函数的方法,同时所构造函数的代数次数也有所改善.


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