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时域有限差分法关键技术及其应用研究

丁伟  
【摘要】: 时域有限差分(FDTD)法作为电磁场数值模拟中最重要的方法之一,可以成功地解决一大批工程问题。然而,应用FDTD方法处理现代复杂电磁工程问题时,由于不断涌现出的新情况,致使它不能较好的满足工程需求,这使得修正的或者全新的算法研究必须进行。基于上述原因,本文对FDTD方法的几种关键技术及其电磁应用进行了深入研究,主要工作可以概括为: (1).研究了各向同性左手媒质中基于Drude色散媒质模型的FDTD方法,根据电位移矢量D和磁感应强度B作为辅助中间变量,采用辅助差分方程(ADE)法推导出了各向同性色散FDTD的迭代方程,解决了数值计算中的不稳定性,系统地研究了柱面波和连续高斯波束在左手媒质中的传播特性,深入揭示了左手媒质的电磁特性; (2).针对实际复合材料构成的左手媒质都是各向异性的特点,提出了电磁波从各向同性右手媒质(RHM)斜入射到双轴各向异性左手媒质(BA-LHM)时发生负折射应满足的条件。根据理论分析结果,给出了满足条件的BA-LHM的介电常数和磁导率组合,应用基于各向异性Drude色散媒质模型的FDTD方法数值上验证了理论的正确性; (3).针对采用单一数值方法分析放置于复杂介质附近任意指向线天线相互作用较困难的问题。在惠更斯原理的基础上,实现了MoM与FDTD混合算法,MoM分析线天线而FDTD分析介质结构,通过总场-散射场边界将FDTD产生的散射场用于修正MoM的电压矩阵,通过若干次迭代,得到的稳定解能有效地把介质体对线天线的影响考虑在内,通过典型算例与FEKO软件计算结果的对比,表明了此混合方法是有效的; (4).在国内,组建了一个高性能的PC集群系统,从场值通信的角度介绍并实现了PC集群系统中基于MPI的并行FDTD方法,提出了三维并行FDTD方法的流程,通过典型辐射问题和散射问题的算例分析,提出了并行FDTD方法中最佳虚拟拓扑的概念。 (5).根据PC集群系统下基于MPI的并行FDTD方法中进程最佳虚拟拓扑的两个结论,在计算资源有限的情况下,采用三维最佳进程虚拟拓扑形式,探索了并行FDTD方法在微波多芯片组件互连过孔的散射特性、PBG微带滤波结构的滤波特性、(含PBG高阻表面)圆波导口径辐射天线的辐射特性、典型军舰和飞机电大尺寸平台天线的远场辐射和近场隔离特性以及典型军舰和飞机涂敷有耗介质前后的RCS特性的工程应用,取得了满意的计算结果。


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