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扩展FDTD算法研究

陈智慧  
【摘要】: 随着微波集成电路日趋高频率、集成化方向发展,电路器件间表现出严重的电磁干扰和辐射效应,因此必须应用全波分析方法对有源器件进行建模。而时域有限差分法(FDTD)是最好的电磁场全波分析方法之一。本论文主要讨论了应用扩展FDTD算法对微波电路进行全域建模的一些相关技术。 首先,对FDTD方法的发展历史进行了阐述。然后,介绍了FDTD的基础知识及一些关键技术,着重讨论了扩展FDTD算法的一些经典建模方法,包括等效电流源法、等效电压源法、SPICE子电路法以及有限带宽模型的建模方法。讨论了这些方法的不足之处,论文在此基础上进行了探讨和改进。 论文首先提出了一种新的在微带线终端引入匹配负载的FDTD建模方法,详细讨论了新方法的建模过程,数值实验表明该方法可以有效减小反射,改善匹配效果,从而可以有效地应用端接匹配负载法提取电路的散射参数。 为了提高计算效率,论文接着研究了扩展ADI-FDTD算法,并从理论上系统地分析了该算法的数值稳定性和色散问题,详细考察了三种常用的线性集总元件,包括电阻、电容和电感,并按三种差分格式进行考察。为扩展ADI-FDTD算法的数值稳定性和色散特性提供了理论依据。 为了分析任意线性电路网络,论文将分段递推卷积技术(PLRC)引入到FDTD算法中,并详细推导了任意线性单端口网络和双端口网络的FDTD迭代公式,具有一般适用性。数值试验表明该方法与Z变换技术相比具备相同的精度,但存储较少的变量。 接着,基于矢量拟合技术(Vector Fitting),论文提出了三种将器件有限带宽模型引入到FDTD中的新方法。详细介绍了双端口器件有限带宽模型的建模方法。与早期方法相比,论文提出的方法具有两个优点:一、避免了繁琐的卷积运算;二、避免了由逆傅立叶变换引起的非因果时域误差。为设计者全域分析微波有源电路带来很好的实用价值。 最后,论文对FDTD算法应用于高功率脉冲对微波有源电路的电磁干扰问题进行了初步探讨,介绍了FDTD建模过程。并通过数值试验显示了FDTD方法研究这类问题的有效性。它对于提高电子设备在复杂电磁环境下的生存能力具有一定实用价值。


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