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标准模型下可证明安全的公钥密码方案研究

刘振华  
【摘要】: 可证明安全性理论是当前公钥密码学研究的一个热点问题,有标准化的发展趋势.随机预言机模型方法论在公钥密码方案的可证明安全性方面发挥了重大的作用,然而有学者举例指出一些在随机预言机模型下安全的方案在实际的应用中却不一定安全,所以不借助于随机预言机,也即在标准模型下,设计可证明安全的公钥密码方案会更令人信服.本文研究了若干标准模型下可证明安全的公钥密码方案的设计,包括代理签名、基于身份的加密和无证书的签密等,这也是目前公钥密码领域研究的热点,得到的主要成果如下: (1)设计了标准模型下可证明安全的代理多重签名方案.给出了代理多重签名的形式化定义,根据敌手的能力考虑了三种类型的敌手,使得代理多重签名的形式化安全模型更加清晰;然后利用双线性对构造了一个代理多重签名方案;最后在标准模型下证明该方案抵抗选择委托书/消息攻击是存在性不可伪造的,所依赖的困难问题假设是计算性Di?e-Hellman问题. (2)研究了标准模型下可证明安全的具有撤销功能的代理签名方案的设计.首先分析了现有具有撤销功能的代理签名方案的不足,给出了具有撤销功能的代理签名的形式化定义,根据敌手的能力把敌手分为三种类型,并给出了具有撤销功能的代理签名的形式化安全模型;然后利用双线性对提出了一个具有撤销功能的代理签名方案,在我们的方案中引入一个在线的安全中介SEM,代理签名人必须得到SEM的令牌才能产生一个有效的代理签名,从而实现快速撤销功能;在标准模型下,将该方案抵抗选择委托书/消息攻击存在不可伪造安全性规约到计算性Diffie-Hellman问题;最后,扩展该方案得到了具有撤销功能的代理多重签名. (3)设计了一个标准模型下抵抗选择密文攻击的基于身份的加密扩展方案. Waters在欧密2005上提出的基于身份的加密方案仅能达到选择明文安全,无法用于一些安全性要求较高的环境中.针对这一问题,利用Cramer-Shoup加密方案的思想,设计了一个能抵抗选择密文攻击的基于身份的加密扩展方案.该扩展方案基于Waters的方案,其密文中增加一个附加信息,而扩展方案是选择密文安全的,解决了Waters方案仅达到选择明文安全的问题.在标准模型下,扩展方案的安全性归约为判定性双线性Di?e-Hellman困难假设. (4)研究了无证书公钥密码环境中签密方案的设计.在Barbosa-Farshim无证书签密安全模型的基础上,给出了无证书签密的加强版形式化安全模型,考虑了TypeI敌手和Type II敌手(恶意但被动的KGC);然后提出了一个无证书签密方案;在标准模型下,我们的方案依赖于判定性双线性对Di?e-Hellman困难假设被证明是IND-CCA2安全的,同时依赖于计算性Di?e-Hellman困难假设被证明是EUF-CMA安全的.性能分析表明我们的方案是高效实用的.我们的方案解决了Barbosa和Farshim提出的公开问题—–在标准模型下设计抵抗恶意但被动KGC攻击的无证书签密方案.


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