布尔函数代数免疫性质的研究

【摘要】： 布尔函数在数字通信中有着重要的作用,特别是用在保密通信中的私钥系统的设计中。近几年来,对流密码的代数攻击的研究是一个热门的话题。代数攻击被成功地应用于一些基于线性反馈移位寄存器的流密码系统中,对流密码体制产生了巨大的影响。众多密码工作者在代数攻击中多变元超定方程组求解、零化子的构造等方面都作出了比较有效的研究。为了抵抗代数攻击,Meier等人引入度量布尔函数安全性的新指标——代数免疫。代数免疫的提出给密码函数的分析和设计提出了新的课题。代数免疫也成为衡量布尔函数密码学性质的标准,因此,构造具有最优代数免疫的布尔函数也变得尤为重要。 本文第一章主要阐述了密码学的发展,布尔函数的研究背景及其意义,布尔函数代数免疫性的研究现状和发展趋势。第二章介绍了研究布尔函数要用到的代数学知识,以及布尔函数的相关概念和性质。第三章讨论了代数免疫性质以及零化子的性质,并总结了代数免疫性质与函数重量之间的相互关系。第四章在第一种构造方法中介绍布尔函数具有最优代数免疫时,其代数正规型应满足的一个充分条件,之后对现有的另外两种构造方法进行了分析。