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模糊控制在倒立摆系统中的应用研究

焦灵侠  
【摘要】: 倒立摆控制系统是检验控制算法的一个典型的对象,其中倒立摆摆杆级数的增加和其控制算法的更新都是倒立摆控制系统的重要研究内容。倒立摆系统本身是一个多变量、非线性、强耦合和自然不稳定的系统。由于倒立摆系统与机器人的站立、行走和火箭的飞行等有很大的相似性,所以对倒立摆控制问题的研究具有重要的理论和实际指导意义。 本文以深圳固高公司提供的倒立摆控制系统为研究对象,在讨论直线倒立摆系统数学模型的基础上,采用了LQR(Linear Quadratic Regulation)线性二次型调节器控制算法和模糊控制算法分别实现了对一级倒立摆和二级倒立摆系统的仿真和实时控制研究。主要的研究内容包括: 讨论了一级倒立摆和二级倒立摆系统的数学模型,并分析了一级倒立摆和二级倒立摆系统的稳定性、能控性、能观性和可控性,分析表明倒立摆系统在开环状态下是不稳定的,但是在其平衡点位置附近是可控制、可观测的,而且一级倒立摆系统比二级倒立摆系统可控度更高。 进行了倒立摆系统的LQR控制算法的研究,介绍了如何利用Matlab/Simulink建立倒立摆系统的仿真模型,讨论了加权矩阵Q和R的选取方法,进行一级倒立摆和二级倒立摆LQR控制器的设计、仿真和实物的实时控制,得到稳定时倒立摆系统的响应曲线,实验表明LQR算法控制倒立摆效果较好。 对于一级倒立摆系统,进行模糊控制方法的研究,设计了一级倒立摆系统的Simulink模型和模糊控制器,并对其进行仿真研究。 对于二级倒立摆系统,进行模糊控制算法的研究,为降低模糊控制器的维数,解决“规则爆炸”问题,利用最优控制方法设计了融合函数,即把小车位移、下摆摆角和上摆摆角合成为一个变量E,而把小车速度、下摆角速度和上摆角速度合成为一个变量EC,从而设计了二维模糊控制器,提升了模糊控制器的性能。对二级倒立摆系统进行了仿真及实物的实时控制,最后对二级倒立摆系统进行了抗干扰性研究并与LQR控制算法进行了比较。研究结果表明,模糊控制倒立摆系统使其具有很好的稳定性。


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