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箱形截面曲线梁桥静力、动力性态传递理论研究

席晶晶  
【摘要】:随着交通事业的发展和城市交通网的日趋完善,桥型优美的曲线梁桥应用日益广泛。曲线箱梁桥空间受力复杂,其显著的受力特点是当曲线箱梁结构上作用垂直荷载时,弯矩和扭矩将同时产生,并互相影响,即弯—扭耦合效应。虽然许多专家和学者对曲线箱梁桥进行了诸多研究,且取得较大的发展,但是现有的曲线箱梁桥的研究理论和计算方法还是不够完善。现有的分析理论无法全面地考虑曲线箱梁桥复杂的受力特性;应用现有计算方法开发的计算机结构分析程序虽为分析大型、复杂的曲线箱梁桥结构提供了可能,但其输入数据工作量大,计算结果无法直观反映结构状态向量的传递规律。本文主要的研究目的是采用一种高效的分析理论和计算方法——传递矩阵法,实现对曲线箱梁桥空间复杂受力问题的研究。本文的主要研究内容如下: 1、归纳、总结了曲线梁桥现有的设计理论、计算方法及国内外学者对曲线梁桥问题的研究进展;追溯了传递矩阵法的起源和发展状况,阐述了传递矩阵法的应用领域和发展前景。 2、阐述了传递矩阵法的求解思想和计算原理,推导了一般直梁平面弯曲问题的场传递矩阵和点传递矩阵。 3、将曲线箱梁桥空间分析问题分解为水平向和竖向两个平面的分析问题,其状态向量相应分解为两类(水平向平面的状态向量和竖向平面的状态向量)。 4、建立曲线箱梁水平向离散模型,根据水平向平面内的静力平衡微分方程、几何方程和物理方程建立挠曲微分方程,应用其闭合解推导了场矩阵的表达式;根据突变点的静力平衡方程,推导了点矩阵的表达式;总结了典型支承的边界条件;建立了曲线箱梁水平向平面的整体传递矩阵。 5、建立曲线箱梁竖向离散模型,根据竖向平面内的静力平衡微分方程、几何方程和物理方程建立挠曲微分方程,应用其闭合解推导了场矩阵的表达式;根据突变点的静力平衡方程,推导了点矩阵的表达式;总结了典型支承的边界条件;建立了曲线箱梁竖向平面的整体传递矩阵。 6、建立曲线箱梁桥墩柱离散模型,推导了墩柱两个平面的场矩阵表达式,建立了墩柱整体传递矩阵。 7、采用集中质量法,建立曲线箱梁动力传递分析离散模型,推导了振动点矩阵的表达式,建立了整体振动传递矩阵,实现曲线箱梁自振频率和振型的求解;提出将振型分解反应谱法和传递矩阵法结合分析曲线箱梁水平向地震反应,推导了地震作用下水平向平面点矩阵的表达式;应用传递矩阵法对算例进行计算,证明该方法的正确性和高效性。


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