非饱和土混合物理论及其应用

【摘要】：在土力学及其相关工程领域中，本构模型具有非常重要的作用。新本构模型 的诞生常常会给土力学许多方面带来变革和进步。建立本构模型是一项既复杂又 艰难的工作，也一直是土力学中最为活跃的研究课题之一。但是，至今仍然没有 出现能全面描述土各种特性的本构模型。造成这种况状的主要原因是土本构模型 研究工作缺乏合适的理论基础和理论工具。本论文以混合物理论为基础，把非饱， 和土作为固体、液体和气体构成的饱和混合物来研究。充分发挥混合物理论处理 本构问题的能力，结合对非饱和土混合物的基本假设，通过严密的数学推理，建 立了固体、流体和气体三种物质组成的非饱和多孔介质（包括非饱和土）的本构方－ 程和运动场方程。随后讨论了本构方程和场方程的多种简化形式和应用，如非饱 和土的动力响应问题、非饱和土的固结问题以及非饱和土地基与基础动力相互作 用问题等。 为了阐明混合物理论处理本构问题的基本思想和方法，在研究非饱和土本构 关系之前，发展了流体——固体混合物理论。形成了包括弹性、粘性、扩散、热传 导和浮力效应以及混合物组份体积份数影响在内的流体一固体混合物本构方程和 运动场方程。 首次应用混合物理论全面系统地研究了非饱和土的本构问题，构筑了非饱和 土（广义地说是固体、液体和气体多孔介质混合物）混合物理论的基本框架。首先 提出了非饱和土混合物的基本假设；然后给出了非饱和土混合物的嫡不等式；接 着建立了非饱和士混合物的非线性本构方程和运动场方程；再对这些方程进行线 性化，得出了各向同性非饱和土的线性粘弹性本构方程和场方程，其中包括组份 体积份数和温度梯度的影响；最后把非饱和士的线弹性本构方程和场方程表示为 与人们熟悉的Biot饱和多孔介质线弹性本构方程和场方程类似的形式，形成了 各向同性线弹性非饱和土的Biot型本构方程和运动场方程。 把所建立的本构方程和场方程简化为描述非饱和土几个基本特性的特殊规 律，分析了非饱和上混合物的基本特性。主要结论有：l）对于非饱和土来说不存 在类似于饱和土有效应力的单一应力状态变量。当土颗粒和土孔隙液体均不可压D 缩时，非饱和土的应力状态要用总应力与孔隙气体压力之差和吸力这两个应力状D 态变量描述；2）非喇土孔隙流体的晌眼从Dq定律，土的透气性系数和透 水性系数与孔隙率和饱和度有关；3）Bfot的饱和多孔介质理论适用于线弹性饱和 l 土，Bfor理论是本文非饱和土线弹性理论特例。这些结论都与土力学的现有成果l 一致，这充分征明了本文提出的非饱和土混铡理论及其结论的正确性。另外，D 还提出了测量非饱和土弹性系数的方法，这些测量涧以用改进的三轴仪完成。D 首次勋了非喇土动力响应的频栅界元方法。推导出各向同性线弹性非 一 饱和土频域动力响应的互易关系；给出了非饱和土固体位移和孔隙流体压力的积 门 分公式；求出了频域动力响应方程的基本解；构筑了非栅土频域动力响应的边D 界积分方程，这是边界元方法的基础。得到了一维动力响应间题的解析解。边界D 元方法的数值计算结果和解析解一致。D 从理论上统一研究了非饱和土固结问题。首先建立了非喇土固结方程；然D 后仿照解决非饱和土频域动力响应问题的方法，把非饱和土中固体位移和孔隙流D 体压力的 Lapace变换用基本解和边界条件 pace变换的积分表示；并且得出 了基本解。为建立非喇土固结问题的边界元方法奠定了基础，也为解决非饱和D 土固结问题提供了理论框架。推导出了非饱和土轴腑固结间题在Lap侧变换 域中的解析解。D 分析了非饱和土地基和薄板基础的动力相互作用问题。应用H劝出d变换求D 解了非饱和土轴对称动力响应间题基本方程；用应力光滑和法向位移连续的边界D 条件把半空间非饱和土地基和薄板铡联系起来，解决了地基一基础系统在基础D 表面法向均布简谐荷釉励时的稳态动力相互作用问题。给出了数值计算结果并 且简单分析了地基一基础动力相互作用特性。据了解，这是把土作为三相介质来 研究土与基础结构动力相互作用问题的第一项工作。