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双参数弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲

武成浩  
【摘要】: 本论文是博士生导师黄义教授所承担的国家自然科学基金项目的部分子课题。论文在胡海昌的具有三个广义位移的平板弯曲理论的基础上,首次提出了具有四个广义位移的平板弯曲理论,首次考虑了横向伸缩广义位移Φ_3,并用变分法精确推导了双参数弹性地基上四边自由矩形中厚板的控制微分方程。本论文同时推导了准确的边界条件,由于增加了广义位移数目,边界条件的个数从三个增加到四个。 本论文从微分控制方程中解出精确满足方程的四个广义位移的试函数,代入板-双参数地基的总能量表达式,用变分法求出了试函数中的待定系数,从而解决了双参数弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲问题。 这种理论较具有三个广义位移的平板弯曲理论能更好的解决集中荷载,应力集中等问题,并且可以计算出不考虑横向伸缩变形的三个广义位移的平板弯曲理论的误差。 本论文首次提出了具有四个广义位移的平板弯曲理论,具有重大的理论意义,同时对高速公路路面板、机场停机坪、码头货舱、板式地基的设计和施工等工程实践具有重要的指导意义。


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