形状记忆合金的多维本构关系研究

【摘要】：形状记忆合金是一种能够在温度或应力作用下改变其晶体结构的材料。由于具有独特的形状记忆效应、滞后性能、变阻尼特性和相变伪弹性等诸多智能功能,形状记忆合金已经成为引人注目的新型功能材料之一。为了将其准确地应用于工程结构并实现所指定的功能,就需要建立既能准确描述材料特性又能方便工程应用的材料本构模型。本文在前人工作的基础上,研究了适用于多维应力状态下的形状记忆合金本构模型,主要工作有: 首先,分析了形状记忆合金的主要力学和物理特性,以及引起这些特性的物理本质。其次,对目前具有影响力的一些形状记忆合金本构模型进行了分类概述和讨论,并且总结了建立形状记忆合金材料多维本构的两种方法。接着,基于热力学理论,在Lagoudas等提出的理论框架内对相变方程和描述相变的内变量进行了讨论。在此基础上,类比经典塑性力学中的屈服面,引入Liang和Brinson提出的马氏体体积分数与应力以及温度的关系,研究了适用于全程比例加载的形状记忆合金多维本构模型。最后,对文中建立的本构模型进行了求解,并且编制了MATLAB语言程序,对形状记忆合金试件在一维和多维情况下的材料热力学行为进行了数值模拟和分析。 研究结果表明,文中所提出的形状记忆合金本构模型能够较好地模拟材料的形状记忆效应和伪弹性,并且在温度低于马氏体相变开始温度时能够描述马氏体的重定向问题,克服了Lagoudas模型不能描述材料处于完全马氏体状态时的力学行为的缺陷。模型最终表达为统一的关于应力,应变和温度的增量形式,便于在日后工程应用中的有限元实施。