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二维双调和方程边界值问题的小波方法数值解

邢海燕  
【摘要】: 小波分析及其应用在数值分析以及信息科学等领域越来越受到关注,本论文将多重网格法与小波结合,研究了二维双调和方程边界值问题的小波方法,加快了收敛速度并减少计算时间. 全文共分4章,每章主要内容如下: 第1章简述了本文用到的小波分析的一些基础知识,对小波变换、小波多分辨分析以及小波的分解和重构进行了详细的叙述,阐述了小波与双调和方程研究的现状,并列出了在小波求解微分方程方面许多学者已经做的大量工作. 第2章研究了微分方程差分法以及常用的几种迭代法. 第3章介绍多重网格法的发展史和基本原理,介绍了几何多重网格法和代数多重网格法等. 第4章结合小波多分辨分析和多重网格法的特点,对小波多重网格法进行了详细叙述.最后给出小波多重网格法求解二维双调和方程的具体例子.


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