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结构非概率可靠性分析及优化设计研究

王兵  
【摘要】:与传统的概率可靠性模型相比,基于凸集模型的非概率可靠性模型更适用于小样本、贫信息、可靠性要求高的机械结构的可靠性分析与设计。论文针对机械结构非概率可靠性分析及非概率可靠性形状优化设计展开研究,研究主要内容如下:(1)非概率可靠性分析的宽、窄界限法:以串联结构体系为研究对象,采用椭球凸集模型描述结构中的不确定变量,运用区间估计技术给出了两种近似计算结构体系非概率失效度的方法。首先,基于所有单失效模式失效域体积提出了一种宽非概率界限法。其次,基于所有单失效模式失效域体积和两个失效模式共失效域体积,提出了一种具有更高精度的窄非概率界限法。为了简化窄界限法的计算,推导了计算两个失效模式共失效域体积的解析公式。最后,通过四个算例验证了所提方法的有效性。(2)非概率可靠性分析的逐步等效平面法:首先,基于逐步等效技术原理推导了等效失效模式对应失效平面的等效非概率可靠性指标和法向量的计算公式。其次,提出了两种改善逐步等效平面法精度的策略,即按失效模式相关系数从大到小逐次等效的自适应等效过程和结构中冗余失效模式的去除策略。最后,通过四个算例验证了文中所提逐步等效平面法的准确性和精度改善策略的有效性。(3)桁架结构非概率可靠性形状优化:采用区间变量描述不确定变量,提出一种桁架结构非概率可靠性形状优化方法。建立了以截面尺寸和节点坐标为设计变量,以结构重量为目标函数,具有非概率可靠性指标约束的桁架结构形状优化数学模型。采用量纲归一化对截面尺寸和节点坐标进行了变量统一;运用均值点法对功能函数进行泰勒线性近似从而求解相应的非概率可靠性指标,并采用序列二次规划算法求解优化模型。三个算例分析结果表明,算例均能快速稳定收敛到最优解,结果符合工程结构设计经验,验证了本文所提方法的准确性和有效性。


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