收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

无约束最优化问题的算法研究与实现

景慧丽  
【摘要】: 无约束最优化计算方法是数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,快速地求解无约束最优化问题,除了其自身的重要性外,还体现在它也构成一些约束最优化问题的子问题。因此,对于无约束最优化问题,如何设计快速有效的算法一直都是优化工作者十分关心的问题。 论文研究求解无约束最优化问题的非线性共轭梯度法,提出了两类新的非线性共轭梯度方法,并讨论了这些方法的全局收敛性和数值表现。论文的主要工作如下: (1)我们首先简要的介绍了求解无约束最优化问题的发展现状,回顾了论文将要研究的问题的背景和已有结果,并介绍了论文的主要工作。 (2)我们将传统的HS算法和Dai-Yuan算法相结合,充分利用两者的优势,提出了求解无约束最优化问题的一类混合型非线性共轭梯度算法。我们证明了该算法当采用Wolfe型线性搜索方法时,不需要给定下降条件就具有全局收敛性,并用数值结果说明了这类算法的有效性。 (3)我们提出了几种改进的Armijo型线性搜索方法和一种改进的非线性共轭梯度方法即MPRP方法。我们证明了MPRP方法在改进的Armijo型线性搜索方法3下求解非凸极小化问题的全局收敛性。MPRP方法的一个最重要的特征是能产生充分下降方向,即搜索方向d k满足d kT gk= ?gk2,这种性质不依赖所采用的线性搜索方法,这也是论文提出的算法与已有的非线性共轭梯度法的主要区别之一。此外,当采取精确线性搜索方法时,MPRP方法退化为标准的PRP方法。最后用数值结果说明了这类算法的有效性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王建;迟学斌;张志跃;;用并行CG_DY算法进行圆柱体压力场测定[J];计算力学学报;2006年06期
2 王效俐,郭耀鹏;交替跨步搜索的降维方法[J];山西大学学报(自然科学版);1989年03期
3 修乃华;张国梁;王旭东;;矩阵反问题与变尺度公式[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1991年03期
4 王宇平,游兆永;广义共轭梯度法及收敛条件[J];工程数学学报;1993年03期
5 陈兰平,焦宝聪;非凸无约束优化问题的广义拟牛顿法的全局收敛性[J];应用数学;2005年04期
6 陈秀琴;马昌凤;;一个改进的BFGS算法[J];福建师范大学学报(自然科学版);2010年01期
7 陈兰平;焦宝聪;;一般无约束优化问题的广义拟牛顿法[J];数学进展;2007年01期
8 朱慧;;一类不带线搜索的单参数共轭梯度法的全局收敛性[J];三峡大学学报(自然科学版);2008年02期
9 焦宝聪;一类改进BFGS算法及其收敛性分析[J];数学的实践与认识;1999年02期
10 王建宏;钱峰;;基于最速下降曲线的特征值法[J];南通大学学报(自然科学版);2007年01期
11 喻高航;王义;牛善洲;;一个具有充分下降性的谱共轭梯度法的全局收敛性证明[J];赣南师范学院学报;2011年03期
12 吴士泉;;基于正基的下降算法及其收敛性质[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1988年04期
13 林福荣;;一类函数最小化算法的二阶收敛性质[J];汕头大学学报(自然科学版);1990年02期
14 戴志锋,陈兰平;一种混合的HS-DY共轭梯度法[J];计算数学;2005年04期
15 郑艳梅;张先敏;;广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2006年04期
16 刘洪伟;王明洁;章祥荪;;基于非单调线搜索非拟牛顿法的全局收敛性[J];应用数学;2007年01期
17 焦宝聪;陈兰平;潘翠英;;Goldstein线搜索下混合共轭梯度法的全局收敛性[J];计算数学;2007年02期
18 王艳;田志远;郑希锋;;一类共轭梯度法在非单调Armijo型线搜索下的全局收敛性[J];青岛大学学报(自然科学版);2007年02期
19 陆晓平;倪勤;刘浩;;解新锥模型信赖域子问题的折线法[J];应用数学学报;2007年05期
20 林穗华;黄海;;一个双参数的共轭梯度法簇[J];西南师范大学学报(自然科学版);2007年06期
中国重要会议论文全文数据库 前9条
1 郑希锋;田志远;王艳;;一种新的混合共轭梯度算法及其全局收敛性[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
2 刘君娥;郑跃;;广义拟牛顿算法在非单调线搜索下的收敛性[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
3 张静;尚学海;;一种新的非单调BFGS算法的全局收敛性[A];第十届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2008年
4 唐烨华;王玉敏;戴亚平;鹿卫国;;线性方程组在水电机组故障诊断中的应用[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
5 罗俊;曾玲;;含模糊参数的无约束最优化的步长加速法[A];第五届中国不确定系统年会论文集[C];2007年
6 刘吉霞;殷洪友;;非单调线搜索下的混合HS-DY算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
7 刘洪伟;王明洁;章祥荪;;基于非单调线搜索非拟牛顿法的全局收敛性[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
8 王希云;时平平;;一种基于新拟牛顿方程的拟牛顿法[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
9 张静;;修正非单调PRP法的收敛性[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 张丽;求解最优化问题的非线性共轭梯度法[D];湖南大学;2006年
2 程万友;求解最优化问题的非线性共轭梯度法和自调比拟牛顿法[D];湖南大学;2008年
3 周伟军;拟牛顿法及其收敛性[D];湖南大学;2006年
4 杨正豪;非单调技术与过滤集技术在最优化和非光滑方程组中的应用[D];南京师范大学;2008年
5 李学民;由大地电磁数据同时反演电阻率和磁化率参数的方法研究[D];成都理工大学;2005年
6 刘浩;大规模非线性方程组和无约束优化方法研究[D];南京航空航天大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 景慧丽;无约束最优化问题的算法研究与实现[D];西安科技大学;2009年
2 周光明;一些新的非线性共轭梯度法[D];湘潭大学;2003年
3 张君;无约束最优化的三种非单调信赖域算法[D];燕山大学;2010年
4 朱红兰;具有超线性收敛性质的一类广义拟牛顿算法[D];南京航空航天大学;2005年
5 平国庆;一种新的非精确线搜索下的共轭梯度法[D];首都师范大学;2006年
6 申理精;具有充分下降性的非线性共轭梯度法[D];太原科技大学;2009年
7 刘玉建;无约束最优化共轭梯度算法研究[D];中国石油大学;2010年
8 汤京永;最优化问题的记忆预测方法研究[D];曲阜师范大学;2006年
9 王剑宇;锥模型非凸信赖域子问题的算法[D];南京航空航天大学;2005年
10 戴志锋;一类混合型共轭梯度算法[D];首都师范大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978