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次分数Brown环境下的脆弱期权定价模型

衡晓  
【摘要】:1973年,十分知名的金融数学家Black和Scholes初步建立Black-Scholes定价模型并提出了有关期权定价问题的创造性思想.近几年,随着场外期权的快速发展,人们普遍的发现:违约风险的存在影响金融衍生产品的发展.20世纪后期,Johnson和Stulz最先讨论了存在信用风险的期权定价问题,并将此类饱受违约风险影响的期权命名为脆弱期权.本文主要建立了次分数Brown环境下的脆弱期权的金融数学模型,并研究了其定价公式.主要研究内容如下:(1)研究次分数Brown运动环境下的脆弱期权定价问题.假设公司价值、股票价格分别服从次分数Brown运动驱动的随机微分方程,利用次分数Brown运动保险精算的方法,建立次分数Brown运动环境下的金融市场模型,研究固定负债情况下脆弱期权的定价问题,获得脆弱期权的定价公式.(2)研究次分数Brown运动环境随机负债情况下的的脆弱期权定价问题.利用保险精算的方法,获得随机负债情况下的脆弱期权的定价公式.(3)研究次分数跳-扩散环境下的脆弱期权定价问题.假定股票价格遵循次分数跳-扩散过程,公司资产服从次分数Brown运动驱动的随机微分方程,利用保险精算方法分别对固定情形和随机情形下的定价进行研究,并推导出次分数Brown跳-扩散下的脆弱期权定价公式.


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