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瞬变电磁法矢量有限元三维正演研究

姚伟华  
【摘要】:瞬变电磁法经过近些年国内外的发展与实践,逐渐成为一种引人注目的地球物理勘探方法。但是由于瞬变电磁理论的复杂性,目前理论技术仍不够完善,尤其是在三维正反演处理解释方面远没有达到实用水平,主要原因是对三维空间中瞬变电磁的响应特征与规律认识不清,缺少能准确模拟三维空间中复杂结构地电模型的软件。针对此种情况,本文着重研究瞬变电磁场的矢量有限元三维正演,希望给后续的瞬变电磁正反演研究工作提供一定的依据和参考。内容主要如下:首先推导了均匀半空间电偶极子在空间中任意位置的电场,然后利用异常场法,将回线源在均匀半空间中产生的响应作为背景场加载到电场的异常场控制方程中,采用Witney型插值基函数对求解区域进行离散、插值,实现了回线源频率域的三维正演,其中稀疏矩阵的存储采用CSR存储格式,方程组的求解采用MKL库中的并行求解器PARDISO。在进行时间域转化时,先采用对数间隔对需要计算的频率段进行离散,利用三次样条函数插出需要求解的频率域响应,再通过余弦变换实现时间域的转化。采用Fortran语言编写了瞬变电磁三维矢量有限元正演程序,并分别与典型的H型、K型模型的数字滤波解做了对比,进行了误差分析,发现矢量有限元计算的瞬变电磁场响应较准确,垂直分量的误差基本在百分之五以内。接着与WangHohmann的三维FDTD算法计算的三维模型进行了对比,进一步证明了本文矢量有限元算法的正确性。在保证程序正确的基础上,分别计算了均匀半空间含低阻体和含高阻体的中心回线瞬变电磁响应,并分析了大回线源在均匀半空间、均匀半空间带低阻异常体、均匀半空间带高阻异常体中响应的分布特征,发现不同平面上的垂直分量响应与烟圈理论相符合。接着模拟了电性源地空系统探测地下倾斜矿体的地电模型,计算了不同方向断面上的全域视电阻率,视电阻率断面能较客观的反映地下异常体的规模和赋存位置。在此基础上试算了浅海条件下拖拽式海洋瞬变电磁在不同海水深度、不同接收深度的高阻油气藏模型,分析了衰减曲线的形态和响应规律。最后发现,海水深度对油气藏探测影响很大,对于相同规模、相同埋藏深度的油气藏,海水越浅、观测的瞬变电磁场越大,但是异常场与背景场的差异越小,海水越深、观测的瞬变电磁场越小,但是异常场与背景场的差异越大。文章最后指出了一些不足和今后的工作方向。


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