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基于扰动状态概念的黄土本构模型研究

强菲  
【摘要】:对于黄土-泥岩接触面滑坡,通过有限元数值模拟对其进行变形预测的关键在于对该类滑坡发生起关键作用的土体的本构模型的选取。本文总结了国内外学者关于土本构模型和扰动状态概念的研究成果,以陕北延炼黄土-泥岩接触面滑坡滑带附近不同受力条件的Q_2和Q_1黄土为研究对象,分别进行三轴固结不排水试验和直剪试验,获得其力学参数及硬化响应和软化响应的应力应变关系,基于扰动状态概念建立了Q_2和Q_1黄土的非线性弹性本构模型和弹塑性本构模型,使用MATLAB编写了模型程序,并通过观测响应对模型进行验证、分析和评价。主要获得以下结论:(1)使用直接法和间接法建立了非线性弹性扰动状态本构模型。其中,弹性模型和非线性弹性模型用于描述无扰动状态,孔洞模型、静水应力模型、极限渐进应力模型、弹性模型和双曲非线性弹性模型用于描述完全扰动状态,共10种组合模型。对黄土软化响应的模拟结果表明:基于直接法建立的非线性弹性扰动状态本构模型可准确拟合观测响应,与参考状态模型的选取无关,但直接依赖于观测响应;基于间接法建立的模型的模拟响应与观测响应存在一定的误差,但间接依赖于观测响应,误差大小与参考状态模型的选取有关。对于Q_2黄土,无扰动状态选取非线性弹性模型,完全扰动状态选取极限渐进应力模型的组合模型模拟观测响应的效果较为理想;对于Q_1黄土,无扰动状态选取线弹性模型和非线性弹性模型,完全扰动状态选取孔洞模型、静水应力模型、极限渐进应力模型和双曲非线性弹性模型的组合模型模拟观测响应的效果较为理想。(2)建立了弹塑性扰动状态本构模型。对于Q_2和Q_1黄土的硬化响应,分别采用描述各向同性硬化和关联塑性的分级单屈服面HISS-δ_0模型和HISS-δ_0扩展模型直接定义;对于Q_2和Q_1黄土的软化响应,无扰动状态分别采用HISS-δ_0模型和HISS-δ_0扩展模型定义,完全扰动状态模型采用孔洞模型,扰动函数以塑性应变为扰动变量。对于Q_2黄土,还需分别考虑总应力路径和有效应力路径。共建立Q_2黄土总应力路径下未叠加扰动模型、Q_2黄土有效应力路径下未叠加扰动模型、Q_2黄土总应力路径下叠加扰动模型、Q_2黄土有效应力路径下叠加扰动模型、Q_1黄土未叠加扰动模型和Q_1黄土叠加扰动模型共6种弹塑性扰动状态本构模型。通过观测响应对模型程序进行验证,表明6种弹塑性扰动状态本构模型均能较好的描述Q_2和Q_1黄土的硬化响应和软化响应,体现了弹塑性扰动状态本构模型对Q_2和Q_1黄土力学响应模拟的合理性和适用性。同时,总应力路径模型较有效应力路径模型的模拟效果更合理。(3)HISS-δ_0扩展模型是由HISS-δ_0模型简化的符合Q_1黄土受力条件的二维界面模型。HISS-δ_0模型和HISS-δ_0扩展模型需要确定的参数较多,但均可通过三轴固结不排水剪切试验和固结排水直剪试验确定。HISS-δ_0模型的屈服面在I_1-J_2~(1/2)平面内呈连续光滑封闭曲线,在主应力空间呈枣核型。其主要参数硬化参数α、极限常数γ和相变常数n均可控制屈服面向外扩张的程度,极限常数γ和β可控制屈服面的破坏包线,但极限常数β无法控制屈服面的扩张。HISS-δ_0扩展模型的屈服面在τ-σ_n平面内亦为连续光滑封闭曲线,其主要硬化参数α_i、极限常数γ_i和相变常数n_i均可控制屈服面向外扩张的程度,极限常数γ_i可控制屈服面的破坏包线。(4)Q_2和Q_1黄土通过模型程序计算得到的屈服面为HISS-δ_0模型和HISS-δ_0扩展模型封闭曲面中剪切屈服面的一部分。屈服面随塑性加载不断扩张,硬化参数亦不断变化。HISS-δ_0模型屈服面受应力路径、含水率和围压的影响较大,也受模型参数g控制线型变化规律。HISS-δ_0扩展模型受含水率的影响较大。(5)经典塑性模型(Mohr-Coulomb、Drucker-Prager、von Mises、Tresca)和修正剑桥模型均为HISS模型的特殊形式。M-C模型和D-P模型的破坏包线最为接近,但均低于HISS模型的破坏包线。HISS模型与M-C模型的破坏包线在总应力路径下比有效应力路径下更接近。


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