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柔性机械臂的动力学特性分析与振动控制研究

张壮  
【摘要】:在自动化生产行业中,柔性机械臂由于质量轻便,耗能低等优点在空间探测,自动化制造,建筑,采矿,危险作业等许多领域都得到广泛应用,但柔性机械臂在应用过程中会因为自身的弹性振动问题影响其运动速度和定位的准确性,降低工业生产的质量和效率。振动问题成为制约柔性机械臂实现高速度和高精度目标的主要障碍,所以如何抑制柔性臂在运动过程中产生的振动是一个迫切需要解决的难题。本文首先根据柔性机械臂的物理特征将其视为Euler-Bernoulli梁进行分析,应用力学相关知识求出柔性机械臂的弯曲振动方程,得到振型函数和固有频率;利用拉格朗日方程对柔性机械臂整个系统建立动力学数学模型,将其转化为状态空间方程;采用模态截断的方法对运动系统状态空间方程简化,并用Simulink对模态截断方法的精确性进行了验证。其次,将线性二次最优控制方法应用到柔性机械臂减振策略中,建立相应的目标函数;为探究加权矩阵中各元素取值对控制效果的影响,设置多组数据进行数值仿真,根据仿真结果总结各系数影响规律;选择适当的数值作为加权矩阵中的元素,然后利用二次线性最优控制对机械臂的振动进行控制,通过仿真验证其有效性。然后,利用分布式参数边界控制方法对机械臂的振动进行抑制。在机械臂系统拉格朗日动力学方程的基础上应用Hamilton方法列出具体的偏微分方程;根据控制要求设计Lyapunov函数进而构造相关控制率,将只受关节力矩控制下的柔性臂与受关节力矩和末端边界控制的柔性臂动力学响应作对比,验证了末端边界输入对柔性机械臂振动控制的有效性。最后,采用在机械臂上加装冲击减振器的方法进行振动被动控制,对冲击减振器作用下的机械臂系统进行动力学特性分析。通过理论计算与数学推导得出线性阻尼减振器与机械臂碰撞过程中系统的动力学方程,利用简单实验验证了数值计算过程的准确性以及减振器的减振效果;通过观察主体振动时冲击减振器中所储存的能量来检验非线性吸振器减振效果,对系统响应和非线性减振器能量吸收值进行数值仿真,并对减振效果进行说明。


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