收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

对(ω)性质稳定性的研究

辛巧玲  
【摘要】:算子谱理论的研究一直是算子理论中的一个重要课题和热门分支.近几十年来,随着这一理论的迅速发展,人们注意到了算子理论,尤其是算子谱理论不仅在现代科学技术、量子力学、近代物理学中有重要应用,而且在现代数学、非线性科学、计算数学等学科中有着直接的应用(例如:微分方程的特征问题、反散射理论、信号分析、遍历理论等).线性算子摄动理论与物理学、工程学、量子力学等学科有着密切的联系,例如物理学和工程学中求振动的频率、判定系统的稳定性等均涉及到谱的分布问题.因此,线性算子摄动理论,尤其是与量子力学中特征值分布有关的Weyl型定理的摄动,已发展为算子理论中一个引人瞩目的重要分支. 本文研究的主要内容是Weyl定理的一个新的变形:(ω)性质.曹小红教授曾给出算子一致可逆性质及一致Fredholm指标性质的定义,且发现它们与(ω)性质有着密切联系.于是,本文将它们应用于(ω)性质及其摄动之中,并给出了(ω)性质的摄动定理. 本文共分四章: 第一章通过定义的谱集,给出了有界线性算子满足(ω)性质的判定定理以及其摄动定理.同时将所得的主要结论应用于代数拟A类算子的(ω)性质的稳定性. 第二章利用谱集σCFI(·),研究了算子满足(ω)性质的摄动定理.此外,我们讨论了H(P)算子的(ω)性质的摄动定理. 第三章利用变化的本质逼近点谱,研究了有界线性算子满足广义(ω)性质的充要条件及其摄动定理.并且讨论了能分解成有限个正规算子乘积的算子的广义(ω)性质的稳定性. 第四章利用拓扑一致降标,给出了有界线性算子满足(ω)性质的摄动定理.同时,研究了代数paranormal算子的(ω)性质的稳定性.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 刘景麟;;《一条摄动定理》一文的补遗[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1985年03期
2 苏维钢;;算子的拟相似性与本质谱的性质[J];数学研究与评论;2006年03期
3 苏维钢;拟相似算子的右本质谱的连通分支[J];数学学报;2005年05期
4 苏维钢;;算子的左本质谱与Browder本质谱[J];应用数学;2006年04期
5 李绍宽;关于算子谱的定义[J];数学年刊A辑(中文版);1991年05期
6 宝音特古斯,陈广贵;四元数矩阵奇异值摄动定理的推广[J];内蒙古民族师院学报(自然科学汉文版);1996年02期
7 刘景麟;;一条摄动定理及其对非自伴微分算子广义本征展开的应用[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1984年03期
8 赵俊峰;;Banach空间类上的序结构Ⅱ[J];武汉大学学报(理学版);1985年03期
9 严子锟;;算子Γ_n(x)=Te_n~*X Te_n的谱和本谱性[J];纯粹数学与应用数学;1987年00期
10 赵焕光;;到L~1(μ)中的若干类算子的特性[J];浙江师范大学学报(自然科学版);1987年01期
11 戴安顺 ,李佛奇;M-PN空间中的概率有界集与有界线性算子[J];宁夏大学学报(自然科学版);1988年02期
12 李绍宽;;可解算子的摄动与初等算子的值域[J];纺织高校基础科学学报;1992年01期
13 林辰;;拟相似算子谱的相交关系[J];科学通报;1993年07期
14 赵玉萍;许天周;;Moore-Penrose逆的可微性[J];江汉大学学报(自然科学版);2006年02期
15 杜法鹏;薛以锋;;Hilbert空间有界线性算子A_(T,S)~(2)的扰动分析[J];南京工业大学学报(自然科学版);2006年04期
16 曲绍平;王超;王玉文;;Banach空间中一类集值度量广义逆的连续选择[J];数学的实践与认识;2009年23期
17 孙爽;王玉文;;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2009年06期
18 陶志光;;关于正常算子值解析函数的注记[J];广西大学学报(自然科学版);1988年03期
19 李绍宽;;关于矩阵的群逆[J];纺织高校基础科学学报;1991年02期
20 孙立民;RD[0,1]空间上的有界线性算子[J];哈尔滨理工大学学报;2002年01期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 韩忠杰;许跟起;;树形网络Timoshenko梁系统的镇定[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
2 刘洪;袁江华;勾永峰;张向君;李幼铭;;地震逆散射波场和算子的谱分解[A];中国科学院地质与地球物理研究所2007学术论文汇编(第三卷)[C];2008年
3 李颂孝;;多圆柱上的loch空间上的加权复合算子的本性范数[A];梅州市自然科学优秀学术论文集(第十届)[C];2010年
4 李洪恒;张旭;;发展方程的周期能控性[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 石瑞;算子的强不可约积分表示及其相似不变量[D];河北师范大学;2011年
2 江樵芬;两类算子与局部谱理论[D];福建师范大学;2010年
3 陈云兰;机器人臂振动系统的控制及稳定性研究[D];天津大学;2010年
4 石岩月;函数空间上Toeplitz算子的亚正规性[D];大连理工大学;2010年
5 郭双冰;椭圆及双调和算子特征值优化问题的算法研究[D];武汉大学;2013年
6 侯秉喆;M-映射的超空间系统与线性算子的某些动力性质[D];吉林大学;2008年
7 张奎廷;Euler-Bernoulli梁网络的控制及稳定性研究[D];天津大学;2012年
8 吕小俊;双曲/抛物σ-发展型方程研究[D];浙江大学;2010年
9 任国静;奇异离散线性哈密顿系统的亏指数及自伴扩张[D];山东大学;2011年
10 张茂柱;微分算子谱的离散性与离散谱分析[D];内蒙古大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 辛巧玲;对(ω)性质稳定性的研究[D];陕西师范大学;2012年
2 周德芹;一类分形图中的算子谱相似及其性质[D];四川师范大学;2012年
3 赵旭;根算子及相关问题探讨[D];福建师范大学;2010年
4 白凌冰;具有转移条件的奇异Sturm-Liouville算子[D];内蒙古大学;2010年
5 刘晓静;具有储备单元的可修复系统的谱分析[D];天津大学;2010年
6 张艳华;有界线性算子的(ω')性质的研究[D];陕西师范大学;2011年
7 欧阳景春;Banach空间上两类子空间的若干探讨[D];福建师范大学;2011年
8 孙晨辉;有界线性算子的(w)性质的研究[D];陕西师范大学;2010年
9 付焕坤;Hilbert W~*-模上的广义框架[D];南京航空航天大学;2008年
10 艾树利;Sturm-Liouville算子及AKNS算子的逆问题[D];长安大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978